Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар С. Л. Кузнецова и С. О. Сперанского "Неклассические логики"
28 сентября 2022 г. 18:00, г. Москва, МИАН, комн. 313 (ул. Губкина, 8) + online
 


Семинар 3. Интуиционистская логика и некоторые конструктивные логики на её основе

А. В. Грефенштейн
Видеозаписи:
MP4 212.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:255
Видеофайлы:92
Youtube:

А. В. Грефенштейн



Аннотация: Математический конструктивизм впервые возник в связи с кризисом оснований математики в начале XX века. Хотя изначально задача конструктивистов сводилась к устранению парадоксов «наивной теории множеств», дальнейшее развитие подход конструктивистов получил в рамках интуиционистской математики, которую возглавил Л.Э.Я. Брауэр. Сторонники Брауэра считали, что источником возникновения различных трудностей в теории множеств служит уподобление бесконечных множеств конечным и необоснованный перенос законов классической логики, верных для конечных множеств, на бесконечные.
Доклад мы начнём с описания интуиционистского подхода в рамках неформальной семантики Брауэра–Гейтинга–Колмогорова для «логики исчисления задач», из которой далее получим уже формальную семантику реализуемости для интуиционистской арифметики. Затем, отталкиваясь от требования большей релевантности классической импликации, мы построим семантику возможных миров, иначе — семантику типа Крипке, в рамках которой парадоксы материальной импликации уже не будут иметь места. Наконец, обсуждая проблему интуиционистского отрицания, мы придём к понятию сильного отрицания $\sim$ и конструктивным логикам Нельсона, в которых $\sim \Phi$ на семантическом уровне будет означать существование контрпримера к $\Phi$.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024