Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Семинар «Алгебраические методы Теоретической механики» им. В. В. Шевченко
18 июня 2024 г., г. Москва, ул. Вавилова, дом 40, конференц-зал
 


Моделирование равномерных дискретных распределений на группе вращений $\operatorname{SO}(3)$

Е. А. Митюшов

Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б. Н. Ельцина, г. Екатеринбург
Видеозаписи:
MP4 261.7 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:114
Видеофайлы:35

Е. А. Митюшов



Аннотация: В рамках конструктивного подхода дается метод генерации равномерных дискретных выборок на группе вращений $\operatorname{SO}(3)$ и их визуализации в трехмерном евклидовом пространстве с использованием свойств группы единичных кватернионов $Sp(1)$.
Метод основан на факте двулистного накрытия $Sp(1) \to \operatorname{SO}(3)$ и возможности отождествлять элементы равномерных выборок на группе $Sp(1)$ с вершинами правильных четырехмерных многогранников, вписанных в единичную трехмерную сферу. Получение равномерных дискретных выборок на группе $Sp(1)$ доказывается существованием пяти центросимметричных правильных четырехмерных многогранников, вписанных в единичную гиперсферу. Этими многогранниками являются: тессеракт, шестнадцатиячейник, двадцатичетырехячейник, стодвадцатиячейник, шестисотячейник. Для визуализации элементов этой выборки выполняется отображение соответствующих точек трехмерной сферы в шар радиусом трехмерного векторного пространства $R^3$. Приводятся примеры дискретных распределений и возможности их практического использования.
Видео-иллюстрация к докладу доступна по ссылке https://www.youtu.be/yL2zAnmNosk.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024