|
|
Комплексные задачи математической физики
15 октября 2024 г. 16:00, г. Москва, МИАН, комн. 430 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Оценки радиуса Кёбе и тейлоровских коэффициентов гармонических отображений с ограниченной аналитической дилатацией
М. А. Боровиков Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет
|
Количество просмотров: |
Эта страница: | 79 |
|
Аннотация:
Классическим результатом геометрической теории функций является теорема Кёбе об $\frac{1}{4}$, которая утверждает, что для любой однолистной
голоморфной в единичном круге функции с нормировкой $f(0)=0,f'(0)=1$ образ круга $B(0,1)$ содержит круг радиуса $\frac{1}{4}$
(назовём такой радиус радиусом Кёбе). Кроме того, в 1984 году де Бранжем была доказана точная оценка на тейлоровские коэффиценты таких функций.
В то же самое время, аналогичные задачи для класса гармонических отображений единичного круга с нормировкой $f(0)=f_{\overline z}(0)=f_{z}(0)-1=0$ не решены.
В докладе планируется рассказать о новой оценке радиуса Кёбе для класса гармонических отображений с аналитической дилатацией,
ограниченной сверху в круге величиной $k|z|^n,k\leq1,n\geq1$. Из этой оценки, в частности, вытекает оценка второго тейлоровского коэффициента голоморфной части функций заданного класса.
Website:
https://zoom.us/j/7743848073?pwd=QnJmZjQ5OEV1c3pjenBhcUMwWW9XUT09
* Идентификатор конференции: 774 384 8073 Пароль: L8WVCc |
|