Нарушенные и спонтанно возникающие симметрии в статистике турбулентности

Главное содержание — стохастическая геометрия турбулентности, возможные связи с эволюцией Шрама-Лёвнера и конформной теорией поля. Я сделаю обзор того, что известно эмпирически о статистических симметриях развитой турбулентности. Опишу разницу между прямыми и обратными каскадами. В прямых каскадах наблюдаются т.н. аномалии: эффект нарушения симметрии не исчезает при стремлении к нулю фактора, нарушающего симметрию. Это справедливо как для масштабной инвариантности, нарушенной внешней силой на больших масштабах, так и для обратимости во времени, нарушенном диссипацией на малых масштабах, — симметрии остаются нарушенными на всех масштабах. Качественно иная ситуация в обратных каскадах: хотя обратимости во времени остается нарушенной, масштабная инвариантность восстанавливается на масштабах, превышающих масштаб внешней силы. Словом, физики обнаружили нечто неожиданное и надеются, что математики помогут это объяснить.