Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
20 октября 2005 г. 16:00, г. Москва, конференц-зал МИАН (ул. Губкина, 8)
 


Бесконечномерный анализ и квантование

А. Ю. Хренников

Национальный исследовательский университет "МИЭТ"
Видеозаписи:
Windows Media 290.1 Mb
Flash Video 275.4 Mb
MP4 614.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:1245
Видеофайлы:509
Youtube:

А. Ю. Хренников
Фотогалерея




Аннотация: В первой части доклада рассматривается приложение анализа на бесконечномерных пространствах к квантованию систем с бесконечным числом степеней свободы. Вводится пространство бесконечномерных ультрараспределений (аналитических обобщенных функций), определяется преобразование Фурье–Лапласа, доказывается аналог теоремы Пэли–Винера. В рамках тероии ультрараспределений развивается исчисление бесконечномерных псевдодифференциальных операторов (ПДО), основанное на распределении Смолянова (“мера Фейнмана” на бесконечномерном фазовом пространстве). В частности, решается задача, поставленная в 60-е годы Ф. А. Березиным о построении исчислений бесконечномерных ПДО с $qp$- и $pq$-символами. Доказывается принцип соответствия для систем с бесконечным числом степеней свободы. В рамках функционального суперанализа Владимирова–Воловича теория обобщается на случай бесконечномерного суперанализа. Здесь также доказывается принцип соответствия.
Во второй части доклада бесконечномерный анализ используется для решения известной проблемы скрытых параметров в квантовой механике, рассмотренной, в частности, в работах фон Неймана, Кохена-Спекера и Белла. Показано, что квантовая механика может быть представлена как асимптотическая проекция статистической механики классических полей.
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024