Задача о наименьшем сопротивлении ямки и задача Какейя

На плоский квадратный стол размером 1м х 1м падает поток частиц в вертикальном направлении. Разрешается устанавливать на поверхности стола зеркала высотой не больше 1 см с наклоном отражающей плоскости 45°. (Каждое зеркало – это область, ограниченная сбоку цилиндрической поверхностью с вертикальной образующей, снизу – плоскостью стола, а сверху – наклонной плоскостью с углом наклона 45°.) Частица, попавшая на зеркало, отражается от него и дальше летит горизонтально. Установленные зеркала не должны мешать друг другу: отраженные частицы больше не встречают зеркал на своем пути. Требуется найти такую конфигурацию зеркал, которая обеспечивает отражение в горизонтальном направлении не менее 99 Мы решаем эту задачу и некоторые другие связанные с ней задачи ньютоновской аэродинамики. Часть предлагаемой конструкции позаимствована у Безиковича в его решении задачи Какейя: найти фигуру наименьшей площади, внутри которой отрезок единичной длины может повернуться на 360°.