Рациональная выпуклость versus строгая псевдовыпуклость в $\mathbb C^2$

Элиашберг и Цилибак доказали недавно, что при $n\ge 3$ любая строго псевдовыпуклая область в $\mathbb C^n$ изотопна рационально выпуклой области (в классе областей с гладкой границей). В докладе будет показано, что при $n=2$ неверно даже более слабое утверждение, а именно, существуют строго псевдовыпуклые области в $\mathbb C^2$, которые не диффеоморфны рационально выпуклым.