Многомерные системы ортогональных полиномов и группы, порождённые отражениями

Несколько лет назад С. Оревков, Д. Бакри и М. Зани расклассифицировали двумерные системы диффузионных ортогональных многочленов (arXiv:1309.5632v2). Выяснилось, что в некой специальной (но, кажется, важной) ситуации они всегда происходят из групп, порождённых отражениями, действующих на двумерной сфере либо на плоскости. В этом докладе (по статье arXiv:1409.5332) я попробую объяснить, пользуясь (достаточно примитивной) алгебро-геометрической техникой, с чем связан этот забавный феномен и обобщить его.