|
|
Семинар отдела алгебры и отдела алгебраической геометрии (семинар И. Р. Шафаревича)
17 января 2017 г. 15:00, г. Москва, МИАН, комн. 540 (ул. Губкина, 8)
|
|
|
|
|
|
Факторы поверхностей дель Пеццо степеней 2
А. Трепалин |
Количество просмотров: |
Эта страница: | 131 |
|
Аннотация:
Доклад посвящен исследованию рациональности факторов поверхностей
дель Пеццо степени 2 по конечной группе автоморфизмов над полями
характеристики 0. В случае поверхностей дель Пеццо степеней 5 и
выше такой фактор всегда будет рационален (при наличии определенной
над основным полем точки). Для поверхностей дель Пеццо степени 4
фактор может быть нерациональным для трех различных нетривиальных групп
(абелевых групп порядка 2 и 4), действующих определенным образом.
В случае кубических поверхностей для нетривиальной группы фактор
может быть нерациональным только для группы порядка 3, действующей
без неподвижных точек.
Для поверхностей дель Пеццо степени 2 оказывается, что фактор по
нетривиальной группе может быть нерациональным для 10 различных
(с точностью до сопряжения в $W(E_7)$) групп. В докладе будет объяснено,
засчет чего возникает так много случаев, показано, что в остальных
случаях фактор всегда рационален (при наличии определенной над
основным полем точки), и будут построены примеры нерациональных
факторов рациональных минимальных поверхностей дель Пеццо степени 2.
|
|