Расслоения на коники, абелевы многообразия и жордановы группы

Классическая теорема Жордана утверждает, что каждая конечная подгруппа группы комплексных матриц $GL(n)$ “почти коммутативна”: она содержит коммутативную (нормальную) подгруппу, индекс которой ограничен универсальной константой, зависящей только от $n$.
Цель доклада (основанного на совместной работе Т. М. Бандман и докладчика) — обсудить аналог этого свойства (введенный В. Л. Поповым) для групп бирациональных автоморфизмов комплексных алгебраических многообразий. Я собираюсь подробно обсудить случай многообразий, расслоенных на коники над абелевыми многообразиями.