Тавтологические соотношения в пространстве модулей кривых и продолжения решений уравнения ассоциативности по родам

В докладе будет рассказано о пространстве модулей кривых, его компактификации и некотором круге проблем, связанных с изучением его тавтологического кольца — подкольца когомологий, содержащего все классы, естественно возникающие в геометрии. Оказывается, что изучение соотношений в тавтологическом кольце эквивалентно поиску универсальных уравнений на продолжения решений уравнения ассоциативности по родам. Мы напомним, что это такое, и обсудим несколько способов продолжения по родам решений уравнения ассоциативности. Некоторые из этих способов не используют ничего, кроме знания линейной алгебры, что позволяет сравнительно легко строить гипотезы про тавтологические соотношения в пространстве модулей кривых.
Для понимания доклада специальных знаний не потребуется.