Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
16 декабря 2021 г. 18:00, г. Москва, online
 


Фрактальные свойства бабочки Хофштадтера и сингулярно-непрерывный спектр критических операторов почти Матье

С. Я. Житомирская
Видеозаписи:
MP4 403.6 Mb

Количество просмотров:
Эта страница:538
Видеофайлы:193
Youtube:

С. Я. Житомирская



Аннотация: Оператор Харпера - двумерный дискретный магнитный Лапласиан - представляет собой модель в основе Таулесовской теории квантового эффекта Холла. Спектры операторов Харпера, как функция магнитного потока, организуются в замечательную самоподобную структуру: бабочку Хофштадтера. Я представлю недавние результаты о мере и размерности спектра этого оператора. Проблема также сводится к прямому интегралу по фазе критических операторов почти Матье, и я также расскажу решение 40+ летней задачи - доказательство отсутствия точечного спектра для этих операторов, для всех фаз, доказательство основано на простом гармоническом анализе и новом преобразовании типа Фурье. Я также обсужу недавний прогресс в Таулесовской "гипотезе Каталана".
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024