О носителе меры в интегральных представлениях функций Неванлинны и Каратеодори, задаваемых предельно периодическими непрерывными дробями

Цикл работ посвящен сходимости аналогов непрерывной дроби Шура, ассоциированных либо с функциями Неванлинны, либо с функциями Каратеодори. В первом случае, показано, что если узлы и параметры аналога дроби Шура имеют периодические пределы, то непрерывная дробь сходится локально равномерно в сферической метрике к мероморфной функции $f$ во всех точках расширенной комплексной плоскости, не лежащих на явно указанном множестве $\Gamma$, которое состоит из конечного числа отрезков действительной прямой. Функция $f$ в верхней полуплоскости является функцией Неванлинны и носитель меры в ее интегральном представлении ‒ это множество $\Gamma$, объединенное с множеством полюсов функции $f$. Во втором случае функция $f$ в единичном круге является функцией  Каратеодори и носитель меры в ее интегральном представлении ‒ это состоящее из конечного числа дуг единичной окружности множество $\Gamma$, объединенное с множеством полюсов функции $f$.