Алгебраическая теория кодирования, теория полилинейных рекуррентных последовательностей, стандартные базисы (базисы Гребнера–Ширшова).
Основные публикации:
Горбатов Е. В. Стандартный базис полиномиального идеала над коммутативным артиновым цепным кольцом // Дискретная математика, 16 (1) (2004), с. 52–78.
Горбатов Е. В. Стандартные базисы согласованные с нормированием и вычисления в идеалах и полилинейных рекуррентах // Труды международной алгебраической конференции посвященной 250-летию московского университета, Фундаментальная и прикладная математика, 10 (3) (2004) c. 23–72.
Горбатов Е. В., Михайлов Д. А., Михалев А. В., Нечаев А. А. Стандартные базисы полиномиальных идеалов над конечным коммутативным цепным кольцом и их приложения // Труды конференции "Математика и безопасность информационных технологий", МГУ, октябрь 2003, М.: МЦНМО, (2004), с. 202–217.
Горбатов Е. В. Стандартные базисы согласованные с нормированием и
вычисления в идеалах и полилинейных рекуррентах // Труды международной алгебраической конференции посвященной 250-летию московского университета, Фундаментальная и прикладная математика, 10, (3) (2004), с. 23–71.
Горбатов Е. В. Мультипликативные порядки на одночленах // Труды международный семинар по компьютерной алгебре и информатике, посвященного 30-летию лаборатории вычислительных методов МГУ, Фундаментальная и прикладная математика, (2005).
Е. В. Горбатов, “Мультипликативные порядки на одночленах”, Фундамент. и прикл. матем., 13:1 (2007), 101–107; E. V. Gorbatov, “Multiplicative orders on terms”, J. Math. Sci., 152:4 (2008), 517–521
2006
2.
А. А. Нечаев, Е. В. Горбатов, “Конечные квазифробениусовы бимодули и полилинейные регистры сдвига”, Тр. по дискр. матем., 9 (2006), 164–189
Е. В. Горбатов, “Стандартный базис полиномиального идеала над коммутативным артиновым цепным кольцом”, Дискрет. матем., 16:1 (2004), 52–78; E. V. Gorbatov, “The standard basis of a polynomial ideal over a commutative Artinian chain ring”, Discrete Math. Appl., 14:1 (2004), 75–101
Е. В. Горбатов, “Стандартные базисы, согласованные с нормированием, и вычисления в идеалах и полилинейных рекуррентах”, Фундамент. и прикл. матем., 10:3 (2004), 23–71; E. V. Gorbatov, “Standard bases concordant with the norm and computations in ideals and polylinear recurring sequences”, J. Math. Sci., 139:4 (2006), 6672–6707
Е. В. Горбатов, А. А. Нечаев, “Циклические семейства полилинейных рекуррент
над квазифробениусовыми модулями”, УМН, 57:4(346) (2002), 167–168; E. V. Gorbatov, A. A. Nechaev, “Cyclic families of polylinear recurring sequences over quasi-Frobenius modules”, Russian Math. Surveys, 57:4 (2002), 803–804
