01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
Дата рождения:
4.07.1949
E-mail:
Ключевые слова:
ряды Фурье,
кратные ряды Фурье,
ряды Уолша,
кратные ряды Уолша,
сходимость,
пространства Лоренца,
локальный модуль непрерывности.
Основные темы научной работы
Решена проблема единственности кратных рядов Уолша; решена проблема сходимости почти всюду двойных рядов Уолша интегрируемых функций; решена проблема сходимости кратных рядов Уолша по мере и в пространствах Орлича близких к L.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет СГУ в 1971 г. (кафедра математического анализа). Кандидатская диссертация — 1975 г. Докторская — 1998 г. Более 50 публикаций.
Основные публикации:
Лукомский С. Ф. О некоторых классах множеств единственности кратных рядов Уолша // Матем. сб. 1989. Т. 180, вып. 8. С. 937–945.
Lukomskii S. F. On a U-set for multiple Walsh series // Analysis Mathematica. 1992. V. 18, no. 2. P. 127–138.
Лукомский С. Ф. Критерий сходимости почти всюду квадратных частичных сумм Фурье–Уолша интегрируемых функций // Матем. сб. 1995. Т. 186, № 7. С. 133–147.
Lukomskii S. F. Convergence of multiple Walsh series in measure and in L // East Journal on Approximations. 1997. V. 3, no. 3. P. 101–116.
Lukomskii S. F. Convergence of multiple Walsh series in near to L Orlicz space // East Journal on Approximations. 2000. V. 6, no. 3. P. 295–308.
С. Ф. Лукомский, Ю. С. Крусс, “Принцип унитарного расширения в нульмерных локально компактных группах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 23:3 (2023), 320–338
2021
2.
S. F. Lukomskii, D. S. Lukomskii, “Numerical solution of linear differential equations with discontinuous coefficients and Henstock integral”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 21:2 (2021), 151–161
3.
С. Ф. Лукомский, “О множествах единственности кратных рядов Уолша
для сходимости по кубам”, Матем. заметки, 109:3 (2021), 397–406; S. F. Lukomskii, “On the Uniqueness Sets of Multiple Walsh Series for Convergence in Cubes”, Math. Notes, 109:3 (2021), 427–434
С. Ф. Лукомский, М. Д. Мушко, “О двоичных базисных сплайнах 2-й степени”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 18:2 (2018), 172–182
5.
С. Ф. Лукомский, П. А. Терехин, С. А. Чумаченко, “Хаосы Радемахера в задачах построения сплайновых аффинных систем”, Матем. заметки, 103:6 (2018), 863–874; S. F. Lukomskii, P. A. Terekhin, S. A. Chumachenko, “Rademacher Chaoses in Problems of Constructing Spline Affine Systems”, Math. Notes, 103:6 (2018), 919–928
С. Ф. Лукомский, А. М. Водолазов, “Быстрое дискретное преобразование Фурье на локальных полях положительной характеристики”, Пробл. передачи информ., 53:2 (2017), 60–69; S. F. Lukomskii, A. M. Vodolazov, “Fast discrete Fourier transform on local fields of positive characteristic”, Problems Inform. Transmission, 53:2 (2017), 155–163
А. М. Водолазов, С. Ф. Лукомский, “Cистемы сдвигов в локальных полях нулевой характеристики”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 455 (2017), 25–32; A. M. Vodolazov, S. F. Lukomskii, “Shift systems in local fields of zero characteristic”, J. Math. Sci. (N. Y.), 234:2 (2018), 130–134
2016
8.
А. М. Водолазов, С. Ф. Лукомский, “Ортогональные системы сдвигов в поле $p$-адических чисел”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:3 (2016), 256–262
Д. С. Лукомский, С. Ф. Лукомский, П. А. Терехин, “Применение системы Хаара к численному решению задачи Коши для линейного дифференциального уравнения первого порядка”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 16:2 (2016), 151–159
С. Ф. Лукомский, “Кратномасштабный анализ Рисса на нульмерных группах”, Изв. РАН. Сер. матем., 79:1 (2015), 153–184; S. F. Lukomskii, “Riesz multiresolution analysis on zero-dimensional groups”, Izv. Math., 79:1 (2015), 145–176
С. Ф. Лукомский, Г. С. Бердников, Ю. С. Крусс, “Об ортогональности системы сдвигов масштабирующей функции на группах Виленкина”, Матем. заметки, 98:2 (2015), 310–313; S. F. Lukomskii, G. S. Berdnikov, Yu. S. Kruss, “On the Orthogonality of a System of Shifts of the Scaling Function on Vilenkin Groups”, Math. Notes, 98:2 (2015), 339–342
А. М. Водолазов, С. Ф. Лукомский, “КМА на локальных полях положительной характеристики”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 511–518
А. А. Барышев, Д. С. Лукомский, С. Ф. Лукомский, “Системы сжатий и сдвигов в задаче сжатия изображений”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 14:4(2) (2014), 505–510
С. Ф. Лукомский, “Матричное представление оператора растяжения в произведении локально-компактных нуль-мерных групп”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 13:2(1) (2013), 8–14
2011
15.
С. Ф. Лукомский, “Неортогональный кратномасштабный анализ на нуль-мерных локально компактных группах”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 11:3(1) (2011), 25–32
С. Ф. Лукомский, “О системе Хаара на произведении групп целых $p$-адических чисел”, Матем. заметки, 90:4 (2011), 541–557; S. F. Lukomskii, “Haar System on the Product of Groups of $p$-Adic Integers”, Math. Notes, 90:4 (2011), 517–532
С. Ф. Лукомский, “Кратномасштабный анализ на нульмерных группах и всплесковые базисы”, Матем. сб., 201:5 (2010), 41–64; S. F. Lukomskii, “Multiresolution analysis on zero-dimensional Abelian groups and wavelets bases”, Sb. Math., 201:5 (2010), 669–691
С. Ф. Лукомский, “Ряды Фурье функций с несуммируемой производной”, Изв. РАН. Сер. матем., 73:2 (2009), 91–108; S. F. Lukomskii, “Fourier series of functions with a non-summable derivative”, Izv. Math., 73:2 (2009), 301–318
С. Ф. Лукомский, “$\Lambda(\Psi)$-флуктуация и ряды Фурье–Уолша ограниченных функций”, Сиб. матем. журн., 48:4 (2007), 811–816; S. F. Lukomskii, “$\Lambda(\Psi)$-Fluctuation and the Fourier-Walsh series of bounded functions”, Siberian Math. J., 48:4 (2007), 648–652
21.
С. Ф. Лукомский, “О рядах Фурье — Уолша функций, абсолютно непрерывных в обобщенном узком смысле”, Сиб. матем. журн., 48:2 (2007), 341–352; S. F. Lukomskii, “The Fourier–Walsh series of the functions absolutely continuous in the generalized restricted sense”, Siberian Math. J., 48:2 (2007), 273–282
С. Ф. Лукомский, “О подпоследовательностях частичных сумм рядов Фурье–Уолша в пространствах Лоренца”, Изв. вузов. Матем., 2006, № 6, 48–55; S. F. Lukomskii, “On subsequences of partial sums of Fourier-Walsh series in Lorentz spaces”, Russian Math. (Iz. VUZ), 50:6 (2006), 46–53
Ю. В. Куприянова, С. Ф. Лукомский, “Об оптимальном выборе интерполяционного сплайна по треугольной сетке”, Изв. Сарат. ун-та. Нов. сер. Сер.: Математика. Механика. Информатика, 5:1-2 (2005), 26–33
С. Ф. Лукомский, “О сходимости рядов Уолша в пространствах, близких к $L^\infty$”, Матем. заметки, 70:6 (2001), 882–889; S. F. Lukomskii, “Convergence of Walsh Series in Near-$L^\infty$ Spaces”, Math. Notes, 70:6 (2001), 804–811
С. Ф. Лукомский, “О коэффициентах лакунарных тригонометрических рядов и рядов Радемахера, сходящихся на множествах нулевой меры”, Изв. вузов. Матем., 1995, № 9, 37–47; S. F. Lukomskii, “On the coefficients of lacunary trigonometric series and Rademacher series that converge to sets of measure zero”, Russian Math. (Iz. VUZ), 39:9 (1995), 35–45
26.
С. Ф. Лукомский, “Критерий сходимости почти всюду квадратных частичных сумм Фурье–Уолша интегрируемых функций”, Матем. сб., 186:7 (1995), 133–146; S. F. Lukomskii, “A criterion for the almost-everywhere convergence of Fourier–Walsh square partial sums of integrable functions”, Sb. Math., 186:7 (1995), 1057–1070
С. Ф. Лукомский, “О расходимости почти всюду квадратных частичных сумм Фурье–Уолша интегрируемых функций”, Матем. заметки, 56:1 (1994), 57–62; S. F. Lukomskii, “Divergence almost everywhere of square partial sums of Fourier–Walsh series of integrable functions”, Math. Notes, 56:1 (1994), 690–693
С. Ф. Лукомский, “О некоторых классах множеств единственности кратных рядов Уолша”, Матем. сб., 180:7 (1989), 937–945; S. F. Lukomskii, “On certain classes of sets of uniqueness of multiple Walsh series”, Math. USSR-Sb., 67:2 (1990), 393–401
С. Ф. Лукомский, “Необходимые условия для множеств единственности
рядов Уолша с лакунами”, Матем. сб., 133(175):4(8) (1987), 469–480; S. F. Lukomskii, “Necessary conditions for sets of uniqueness of Walsh series with
gaps”, Math. USSR-Sb., 61:2 (1988), 461–470
С. Ф. Лукомский, “О рядах Уолша с лакунами”, Изв. вузов. Матем., 1985, № 12, 16–19; S. F. Lukomskiǐ, “Walsh series with gaps”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 29:12 (1985), 19–23
1974
32.
С. Ф. Лукомский, “Об особенностях типа Карлемана для подсистем тригонометрической системы”, Матем. заметки, 15:4 (1974), 515–520; S. F. Lukomskii, “Singularities of carleman type for subsystems of a trigonometric system”, Math. Notes, 15:4 (1974), 301–304
Доклады и лекции в базе данных Math-Net.Ru
1.
Аппроксимация жесткими фреймами в нуль-мерных группах С. Ф. Лукомский, А. М. Водолазов XXII Международная Саратовская зимняя школа
«Современные проблемы теории функций и их приложения»,
посвящённая 300-летию РАН 29 января 2024 г. 16:00
Жёсткие фреймы в нульмерных группах С. Ф. Лукомский Международная конференция «Теория приближений и приложения», посвященная 100-летию со дня рождения С. Б. Стечкина 8 сентября 2021 г. 16:40
4.
Ортогональные системы сдвигов в поле $p$-адических чисел С. Ф. Лукомский Международная конференция по функциональным пространствам и теории приближения функций, посвященная 110-летию со дня рождения академика С. М. Никольского 28 мая 2015 г. 16:40
5.
Trees in MRA on Vilenkin groups S. F. Lukomskii Международная конференция «Нелинейные аппроксимации и приложения», посвященная 60-летию профессора В. Н. Темлякова 31 октября 2013 г. 17:15
