оператор Щредингера,
периодический потенциал,
магнитное поле,
резонанс,
асимптотика собственного значения,
асимптотика собственной функции.
Основные темы научной работы
Получено описание существенного спектра оператора Шредингера с потенциалами, отвечающими кристаллической поверхности. Для таких потенциалов изучено поведение ограниченных решений уравнения Шредингера. Найдена асимптотика собственного значения (резонанса), возникающего при малом возмущении периодического потенциала. Исследована асимптотическая связь операторов Шредингера с потенциалами, отвечающими кристаллической плёнке и полуограниченному и ограниченному кристаллам. Доказано существование "большого числа" нелокализованных решений уравнения Шредингера с предельно периодическим потенциалом.
Научная биография:
Окончил математический факультет Воронежского государственного университета в 1973 году (кафедра уравнений с частными производными).
Кандидатская диссертация защищена в 1979 году.
Докторская диссертация защищена в 2000 году.
Имею более 50 публикаций.
Основные публикации:
Чубурин Ю. П. Асимптотическое представление Флоке решений уравнения Шредингера в случае полуограниченного кристалла // Теор. и матем. физика, 1988, 77(3), 472–478.
Чубурин Ю. П. О решениях уравнения Шредингера в случае полуограниченного кристалла // Теор. и матем. физика, 1994, 98(1), 38–47.
Чубурин Ю. П. Об уравнении Шредингера для плоской плёнки с предельно периодической решеткой // Теор. и матем. физика, 1996, 106(1), 133–144.
Чубурин Ю. П. О малых возмущениях оператора Шредингера с периодическим потенциалом // Теор. и матем. физика, 1997, 110(3), 443–453.
Чубурин Ю. П. О попадании собственного значения (резонанса) оператора Шредингера на границу зоны // Теор. и матем. физика, 2001, 126(2), 196–205.
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Майорановские состояния в неэрмитовой бесконечной модели Боголюбова–де Жена с невзаимными переходами”, Изв. ИМИ УдГУ, 66 (2025), 103–114
2.
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Исследование майорановских локализованных состояний в модели Китаева с мнимыми потенциалами”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 35:1 (2025), 129–136
2024
3.
Yu. P. Chuburin, T. S. Tinyukova, “Spectral properties and non-Hermitian skin effect in the Hatano–Nelson model”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 34:2 (2024), 286–298
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Собственные значения и собственные функции возмущенного неэрмитового гамильтониана SSH с PT-симметрией”, Изв. ИМИ УдГУ, 62 (2023), 87–95
Ю. П. Чубурин, Т. С. Тинюкова, “Андреевские состояния в квазиодномерном сверхпроводнике на поверхности топологического изолятора”, ТМФ, 212:3 (2022), 414–428; Yu. P. Chuburin, T. S. Tinyukova, “Andreev states in a quasi-one-dimensional superconductor on the surface of a topological insulator”, Theoret. and Math. Phys., 212:3 (2022), 1246–1258
6.
Ю. П. Чубурин, Т. С. Тинюкова, “Взаимодействие между подзонами в квазиодномерном сверхпроводнике”, ТМФ, 210:3 (2022), 455–469; Yu. P. Chuburin, T. S. Tinyukova, “Interaction between subbands in a quasi-one-dimensional superconductor”, Theoret. and Math. Phys., 210:3 (2022), 398–410
Ю. П. Чубурин, Т. С. Тинюкова, “Поведение андреевских состояний при топологическом фазовом переходе”, ТМФ, 208:1 (2021), 145–162; Yu. P. Chuburin, T. S. Tinyukova, “Behaviour of Andreev states for topological phase transition”, Theoret. and Math. Phys., 208:1 (2021), 977–992
Ю. П. Чубурин, Т. С. Тинюкова, “Взаимный переход андреевских и майорановских локализованных
состояний в сверхпроводящей щели”, ТМФ, 205:3 (2020), 484–501; Yu. P. Chuburin, T. S. Tinyukova, “Mutual transition of Andreev and Majorana bound states in a superconducting gap”, Theoret. and Math. Phys., 205:3 (2020), 1666–1681
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Роль майораноподобных локализованных состояний в андреевском отражении и эффекте Джозефсона в случае топологического изолятора”, ТМФ, 202:1 (2020), 81–97; T. S. Tinyukova, Yu. P. Chuburin, “The role of Majorana-like bound states in the Andreev reflection and the Josephson effect in the case of a topological insulator”, Theoret. and Math. Phys., 202:1 (2020), 72–88
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Исследование собственных значений и рассеяния для гамильтониана Боголюбова–де Жена вблизи границы сверхпроводящей щели”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:2 (2020), 259–269
2019
11.
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Отражение Андреева в контакте $p$-волновой сверхпроводник–нормальный металл”, Изв. ИМИ УдГУ, 54 (2019), 55–62
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Майорановские состояния вблизи примеси в бесконечной и полубесконечной модели Китаева”, ТМФ, 200:1 (2019), 137–146; T. S. Tinyukova, Yu. P. Chuburin, “Majorana states near an impurity in the Kitayev infinite and semi-infinite model”, Theoret. and Math. Phys., 200:1 (2019), 1043–1052
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Cуществование майорановских локализованных состояний в простой модели перехода Джозефсона”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:3 (2019), 351–362
2018
14.
Ю. П. Чубурин, “Существование майорановских локализованных состояний в сверхпроводящей нанопроволоке вблизи примеси”, ТМФ, 197:2 (2018), 279–289; Yu. P. Chuburin, “Existence of Majorana bound states in a superconducting nanowire
near an impurity”, Theoret. and Math. Phys., 197:2 (2018), 1635–1644
Ю. П. Чубурин, “Двухчастичное рассеяние в периодической среде”, ТМФ, 191:2 (2017), 304–318; Yu. P. Chuburin, “Two-particle scattering in a periodic medium”, Theoret. and Math. Phys., 191:2 (2017), 738–751
Л. Е. Морозова, Ю. П. Чубурин, “Квазиуровни гамильтониана для углеродной нанотрубки”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 4, 76–83
Л. Е. Морозова, Ю. П. Чубурин, ““Послойное” рассеяние для разностного оператора Шрёдингера”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2014, № 1, 58–65
2013
18.
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Рассеяние электрона на кристаллическом слое”, ТМФ, 176:3 (2013), 444–457; T. S. Tinyukova, Yu. P. Chuburin, “Electron scattering by a crystal layer”, Theoret. and Math. Phys., 176:3 (2013), 1207–1219
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Дискретное уравнение Шредингера для квантового волновода”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 4, 80–93
Ю. П. Чубурин, “Рассеяние электрона на доменной стенке”, ТМФ, 166:2 (2011), 272–281; Yu. P. Chuburin, “Electron scattering at the domain wall”, Theoret. and Math. Phys., 166:2 (2011), 234–243
2010
21.
Ю. П. Чубурин, “Об одном дискретном операторе Шредингера на графе”, ТМФ, 165:1 (2010), 119–133; Yu. P. Chuburin, “A discrete Schrödinger operator on a graph”, Theoret. and Math. Phys., 165:1 (2010), 1335–1347
Ю. П. Чубурин, “Квазиуровни двухчастичного оператора Шредингера с возмущенным периодическим потенциалом”, ТМФ, 158:1 (2009), 115–125; Yu. P. Chuburin, “Quasilevels of a two-particle Schrödinger operator with a perturbed periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 158:1 (2009), 96–104
Т. С. Тинюкова, Ю. П. Чубурин, “Квазиуровни дискретного оператора Шредингера с убывающим потенциалом на графе”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, № 3, 104–113
Л. Е. Баранова, Ю. П. Чубурин, “Квазиуровни двухчастичного дискретного оператора Шредингера с малым потенциалом”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2008, № 1, 35–46
Ю. П. Чубурин, “Закон распада квазистационарного состояния оператора Шредингера для кристаллической пленки”, ТМФ, 151:2 (2007), 248–260; Yu. P. Chuburin, “Decay law for a quasistationary state of the Schrödinger operator for a crystal film”, Theoret. and Math. Phys., 151:2 (2007), 648–658
Ю. П. Чубурин, “О двумерном магнитном операторе Шредингера в периодическом внешнем поле”, Изв. ИМИ УдГУ, 2006, № 1(35), 77–82
27.
Ю. П. Чубурин, “Об уровнях двухчастичного оператора Шредингера,
отвечающего кристаллической пленке”, ТМФ, 147:2 (2006), 229–239; Yu. P. Chuburin, “The levels of the two-particle Schrödinger operator corresponding to
a crystal film”, Theoret. and Math. Phys., 147:2 (2006), 637–645
2005
28.
Ю. П. Чубурин, “Возмущение резонансов и собственных значений на непрерывном спектре оператора Шредингера для кристаллической пленки”, ТМФ, 143:3 (2005), 417–430; Yu. P. Chuburin, “Perturbation Theory of Resonances and Embedded Eigenvalues of the Schrodinger Operator For a Crystal Film”, Theoret. and Math. Phys., 143:3 (2005), 836–847
М. С. Сметанина, Ю. П. Чубурин, “Об уровнях оператора Шредингера для кристаллической пленки с нелокальным потенциалом”, ТМФ, 140:2 (2004), 297–302; M. S. Smetanina, Yu. P. Chuburin, “Schrödinger Operator Levels for a Crystal Film with a Nonlocal Potential”, Theoret. and Math. Phys., 140:2 (2004), 1146–1150
2003
31.
Ю. П. Чубурин, “О спектре и собственных функциях двумерного оператора Шредингера с магнитным полем”, ТМФ, 134:2 (2003), 243–253; Yu. P. Chuburin, “The Spectrum and Eigenfunctions of the Two-Dimensional Schrödinger Operator with a Magnetic Field”, Theoret. and Math. Phys., 134:2 (2003), 212–221
Ю. П. Чубурин, “О попадании собственного значения (резонанса) оператора Шредингера на границу зоны”, ТМФ, 126:2 (2001), 196–205; Yu. P. Chuburin, “Schrödinger operator eigenvalue (resonance) on a zone boundary”, Theoret. and Math. Phys., 126:2 (2001), 161–168
Ю. П. Чубурин, “Об операторе Шредингера с малым потенциалом типа возмущенной ступеньки”, ТМФ, 120:2 (1999), 277–290; Yu. P. Chuburin, “Schrödinger operator with a perturbed small steplike potential”, Theoret. and Math. Phys., 120:2 (1999), 1045–1057
Ю. П. Чубурин, “Об аппроксимации “пленочного” оператора Шредингера “кристаллическим””, Матем. заметки, 62:5 (1997), 773–781; Yu. P. Chuburin, “On approximation of the “Membrane” Schrödinger operator by the “Crystal” operator”, Math. Notes, 62:5 (1997), 648–654
36.
Ю. П. Чубурин, “О малых возмущениях оператора Шредингера с периодическим потенциалом”, ТМФ, 110:3 (1997), 443–453; Yu. P. Chuburin, “On small perturbations of the Schrödinger equation with periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 110:3 (1997), 351–359
Ю. П. Чубурин, “Об уравнении Шредингера для плоской пленки с предельно периодической решеткой”, ТМФ, 106:1 (1996), 133–144; Yu. P. Chuburin, “On Schrodinger equation for the plane film with the limit periodic lattice”, Theoret. and Math. Phys., 106:1 (1996), 108–117
1995
38.
Ю. П. Чубурин, “О многомерном дискретном уравнении Шредингера с предельно периодическим потенциалом”, ТМФ, 102:1 (1995), 74–82; Yu. P. Chuburin, “Multidimensional discrete Schrödinger equation with limit periodic potential”, Theoret. and Math. Phys., 102:1 (1995), 53–59
Ю. П. Чубурин, “О решениях уравнения Шредингера в случае полуограниченного кристалла”, ТМФ, 98:1 (1994), 38–47; Yu. P. Chuburin, “Solutions of the Schrödinger equation in the case of a semiinfinite crystal”, Theoret. and Math. Phys., 98:1 (1994), 27–33
Ю. П. Чубурин, “Об операторе Шредингера с малым потенциалом в случае кристаллической пленки”, Матем. заметки, 52:2 (1992), 138–143; Yu. P. Chuburin, “On the Schrödinger operator with a small potential in the case of a crystal film”, Math. Notes, 52:2 (1992), 852–856
Ю. П. Чубурин, “Асимптотическое представление Флоке решений уравнения Шредингера в случае полуограниченного кристалла”, ТМФ, 77:3 (1988), 472–478; Yu. P. Chuburin, “Floquet asymptotics of solutions of the Schrödinger equation in the case of a semi-infinite crystal”, Theoret. and Math. Phys., 77:3 (1988), 1331–1336
Ю. П. Чубурин, “О рассеянии для оператора Шредингера в случае кристаллической
пленки”, ТМФ, 72:1 (1987), 120–131; Yu. P. Chuburin, “Scattering for the Schrödinger operator in the case of a crystal film”, Theoret. and Math. Phys., 72:1 (1987), 764–772
Ю. П. Чубурин, “Векторнозначные распределения и функции от операторов”, Докл. АН СССР, 231:6 (1976), 1304–1307
44.
Ю. П. Чубурин, “О тривиальности и единственности аналитического продолжения по параметру когомологий со значениями в пучке ростков голоморфных функций”, Докл. АН СССР, 231:3 (1976), 551–554
1973
45.
Ю. П. Чубурин, “О верхних и нижних значениях обобщенной функции в точке”, Матем. заметки, 14:3 (1973), 339–348; Yu. P. Chuburin, “On upper and lower values of a generalized function at a point”, Math. Notes, 14:3 (1973), 755–760
Обратная связь: