сложность вычислений; сложностные классы; субрекурсивные классы; субрекурсивные иерархии; интуиционистская математика; математика конструктивных систем; автоматизация доказательств; сложность доказательств; модели вычислений; неклассические логики; слабая арифметика; логика в компьютерных науках,
Основные темы научной работы
Доказана разрешимость универсальной теории сложения и делимости натуральных чисел (1976). Получены машинные (итеративные) описания начальных классов Гжегорчика (1976–1979). Доказано отсутствие конечного базиса относительно суперпозиции у множества одноместных функций класса Гжегорчика $\cal E^0$ (1979). Построены формальные теории для порождения алгоритмов решения задаваемых задач с задаваемой вычислительной сложностью (1980, 1997). Создан эффективный метод дедуктивного синтеза алгоритмов, содержащих рекурсии (1993).
Научная биография:
Окончил математико-механический факультет ЛГУ в 1975 г. (кафедра математического обеспечения ЭВМ). Кандидатская диссертация — 1979 г. ("Некоторые свойства сложностных классов алгорифмов"). Докторская — 1993 г. ("Дедуктивный синтез алгоритмов с учетом вычислительных ресурсов").
Основные публикации:
Бельтюков А. П. Комбинированные иерархии конечных равнодоступных адресных машин // Теория сложности вычислений. Часть VI. (Записки научных семинаров ПОМИ, т. 277.) С.-Петербург, 2001, с. 5–13.
Beltiukov A. P. Intuitionistic formal theories with realizability in subrecursive classes // Annals of Pure and Applied Logic, 89, 1997, p. 3–15.
Бельтюков А. П. Теория для дедуктивного синтеза алгоритмов в вычислительной среде // Программирование, 1993, № 5, с. 17–27.
Beltiukov A. P. Automatical deductive synthesis of programs with recursions // Lecture Notes in Computer Science, v. 735, 1993, p. 414–422.
Бельтюков А. П. Машинное описание и иерархия начальных классов Гжегорчика // Зап. научн. семин. Ленингр. отд. Матем. ин-та АН СССР, т. 88, 1979, с. 30–46.
M. Joudakizadeh, A. P. Beltiukov, “Complexity of computations with time travel”, Программные системы: теория и приложения, 16:2 (2025), 3–54
2.
M. Joudakizadeh, A. P. Bel'tyukov, “Programming in grammars”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 35:2 (2025), 315–334
2024
3.
M. Joudakizadeh, A. P. Bel'tyukov, “Adaptive human–machine theorem proving system”, Изв. ИМИ УдГУ, 64 (2024), 17–33
4.
M. Joudakizadeh, A. P. Bel'tyukov, “Two-level realization of logical formulas for deductive program synthesis”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 34:4 (2024), 469–485
5.
А. П. Бельтюков, С. Г. Маслов, М. Джудакизаде, “Взаимное моделирование последовательных и параллельных словарных вычислений”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 34:2 (2024), 299–308
2020
6.
А. Ю. Сапаров, А. П. Бельтюков, С. Г. Маслов, “Уточнение результатов распознавания математических формул с использованием расстояния Левенштейна”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 30:3 (2020), 513–529
2019
7.
A. P. Bel'tyukov, M. M. Abbasi, “Logical analysis of emotions in text from natural language”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:1 (2019), 106–116
В. В. Зиновьев, А. П. Бельтюков, О. А. Бартенев, “Математическая модель фотоэлектрического преобразователя с использованием $W$-функции Ламберта”, Изв. ИМИ УдГУ, 2016, № 2(48), 22–30
9.
А. П. Бельтюков, “Интерактивные реализации логических формул”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 26:2 (2016), 177–193
2013
10.
А. Ю. Сапаров, А. П. Бельтюков, “Математическое моделирование изображений формул с целью их распознавания”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2013, № 1, 153–167
А. Ю. Сапаров, А. П. Бельтюков, “Применение регулярных выражений в распознавании математических текстов”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2012, № 2, 63–73
А. П. Бельтюков, С. Г. Маслов, “О проблемах читателей и процессе чтения в электронной среде”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2010, № 4, 101–111
2009
13.
А. П. Бельтюков, С. Г. Маслов, О. А. Морозов, “Конструктивные механизмы в ИТ-сфере”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 2009, № 2, 102–109
А. П. Бельтюков, “Простые типизированные функциональные языки программирования”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем., 2007, № 1, 223–234
2003
15.
А. П. Бельтюков, “Слабая конструктивная арифметика второго порядка с извлечением алгоритмов, вычислимых за полиномиальное время”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 304 (2003), 7–12; A. P. Beltiukov, “Weak constructive second order arithmetic with extracting polynomial time computable algorithms”, J. Math. Sci. (N. Y.), 130:2 (2005), 4571–4573
2001
16.
А. П. Бельтюков, “Комбинированные иерархии конечных равнодоступных адресных машин”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 277 (2001), 5–13; A. P. Beltiukov, “Combined hierarchies of finite random access machines”, J. Math. Sci. (N. Y.), 118:2 (2003), 4943–4947
А. П. Бельтюков, “Нижние оценки сложности для машинных моделей вычисления”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 118 (1982), 4–24
1980
18.
А. П. Бельтюков, “Иерархии сложности вычисления частичных функций со значениями 0 и 1”, Матем. заметки, 28:3 (1980), 423–431; A. P. Beltiukov, “Hierarchy of complexity of computation of partial functions with values 0 and 1”, Math. Notes, 28:3 (1980), 680–684
1979
19.
А. П. Бельтюков, “Машинное описание и иерархия начальных классов Гжегорчика”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 88 (1979), 30–46; A. P. Beltiukov, “A machine description and a hierarchy of initial Grzegorczyk's classes”, J. Soviet Math., 20:4 (1982), 2280–2289
А. П. Бельтюков, “Максимальная последовательность классов, преобразуемых примитивной рекурсией в заданный класс”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 68 (1977), 3–18; A. P. Beltiukov, “A maximal sequence of classes transformable by primitive recursion in a given class”, J. Soviet Math., 15:1 (1981), 1–10
1976
21.
А. П. Бельтюков, “Разрешимость универсальной теории натуральных
чисел со сложением и делимостью”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 60 (1976), 15–28; A. P. Beltiukov, “Decidability of the universal theory of natural numbers with addition and divisibility”, J. Soviet Math., 14:5 (1980), 1436–1444
А. П. Бельтюков, “Итеративное описание класса $\varepsilon^1$ иерархии
Гжегорчика”, Зап. научн. сем. ЛОМИ, 60 (1976), 3–14; A. P. Beltiukov, “An iterative description of the class $\varepsilon^1$ of Grzegorczyk's hierarchy”, J. Soviet Math., 14:5 (1980), 1429–1436
А. П. Бельтюков, А. А. Грызлов, Д. В. Дюгуров, В. А. Зайцев, Н. Н. Петров, С. Н. Попова, В. И. Родионов, Ю. М. Сметанин, А. Д. Яшин, “Николай Николаевич Непейвода. К юбилею”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 29:2 (2019), 295–298
2017
24.
А. П. Бельтюков, А. А. Грызлов, В. Я. Дерр, Д. В. Дюгуров, А. И. Карпов, М. А. Клочков, Г. В. Мерзлякова, Н. Н. Петров, В. Н. Пишков, С. Н. Попова, В. И. Родионов, “Памяти Галимзяна Газизовича Исламова (02.02.1948-22.11.2017)”, Вестн. Удмуртск. ун-та. Матем. Мех. Компьют. науки, 27:4 (2017), 634–642
Обратная связь: