Обратные задачи теории рассеяния,
обработка изображений,
неразрушающий контроль материалов,
оптическая томография.
Основные публикации:
Аниконов Ю. Е., Бондаренко А. Н. Обратная задача для уравнения Власова. Докл. АН СССР, 1982, т. 256, № 5, с. 1037–1039.
Аниконов Ю. Е., Бондаренко А. Н. Многомерные обратные задачи для кинетических уравнений. Докл. АН СССР, 1982, т. 277, № 5, с. 779–781.
Бондаренко А. Н. Сингулярная структура фундаментального решения уравнения переноса и обратные задачи теории переноса частиц. Докл. Акад. Наук СССР, т. 322, № 2, с. 274–276, 1992.
V. S. Antiufeev, A. N. Bondarenko. X-ray tomography in scattering media. SIAM J. Appl. Math. 56, 2 (1996), 573–578.
Anatoly Bondarenko. The structure of the fundamental solution of the time-independent transport equation. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 221, 1998, p. 430–451.
Анатолий Н. Бондаренко. Обратные задачи для уравнения типа Липпмана–Швингера. Сибирский журнал индустриальной математики, т. VI, вып. 3(15), с. 18–33, 2003.
А. Н. Бондаренко. Структура волновых фронтов в мезоскопической теории переноса излучения. Научный вестник НГТУ, 2002, № 1(12), с. 29–44, 2002.
Анатолий Н. Бондаренко. Техника фейнмановских диаграмм для уравнения Липпмана–Швингера с сингулярным потенциалом. Сибирский журнал индустриальной математики, т. VI, вып. 4(16), с. 3–10, 2003.
Бондаренко А. Н., Дедок В. А. Спектральная хирургия квантовых графов. Сибирский журнал индустриальной математики, 2004, т. 20, № 4, с. 16–28.
Бондаренко А. Н., Кацук А. В. Адаптивный двухступенчатый метод классификации изображений. Искусственный интеллект, № 4, 2006, с. 676–680.
Бондаренко А. Н., Кацук А. В. Метод анализа главных компонент в задаче распознавания цветных изображений. Искусственный интеллект, № 4, 2007, с. 258–263.
С. А. Фадеев, В. А. Дедок, А. Н. Бондаренко, “Полиномиальный алгоритм классификации решений задачи Томсона”, Сиб. журн. индустр. матем., 25:2 (2022), 110–126; S. A. Fadeev, V. A. Dedok, A. N. Bondarenko, “Polynomial classification algorithm of the Thomson problem solutions”, J. Appl. Industr. Math., 16:2 (2022), 189–202
2017
2.
А. Н. Бондаренко, Т. В. Бугуева, Д. С. Иващенко, “Метод интегральных преобразований в обратных задачах аномальной диффузии”, Изв. вузов. Матем., 2017, № 3, 3–14; A. N. Bondarenko, T. V. Bugueva, D. S. Ivashchenko, “Method of integral transformations in inverse problems of anomalous diffusion”, Russian Math. (Iz. VUZ), 61:3 (2017), 1–11
А. Н. Бондаренко, Т. В. Бугуева, В. А. Дедок, “Нейросетевой подход к решению обратных задач теории аномальной диффузии”, Сиб. журн. индустр. матем., 19:3 (2016), 3–14; A. N. Bondarenko, T. V. Bugueva, V. A. Dedok, “Inverse problems of anomalous diffusion theory: the artificial neural network approach”, J. Appl. Industr. Math., 10:3 (2016), 311–321
А. Н. Бондаренко, Д. С. Иващенко, “Применение метода конечных элементов в задачах теории аномальной диффузии”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:4 (2013), 29–37; A. N. Bondarenko, D. S. Ivashchenko, “Application of the finite element method for inverse problems of anomalous diffusion”, J. Appl. Industr. Math., 8:1 (2014), 1–8
А. Н. Бондаренко, В. А. Дедок, Л. А. Козинкин, М. П. Токарев, “Оценка эффективности метода иерархической реконструкции в задаче восстановления положений дискретных рассеивающих центров по набору проекций”, Сиб. журн. индустр. матем., 16:2 (2013), 62–71; A. N. Bondarenko, V. A. Dedok, L. A. Kozinkin, M. P. Tokarev, “Estimation of the efficiency of the method of hierarchical reconstruction for the problem of the reconstruction of discrete scattering centers from projections”, J. Appl. Industr. Math., 7:3 (2013), 335–343
2009
6.
А. Н. Бондаренко, В. А. Дедок, “Квантовая теорема Пойа”, Сиб. электрон. матем. изв., 6 (2009), 199–210
А. Н. Бондаренко, Д. С. Иващенко, “Методы численного решения краевых задач теории аномальной диффузии [Итоговый научный отчет по междисциплинарному интеграционному проекту СО РАН: “Разработка теории и вычислительной технологии решения обратных и экстремальных задач с приложением в математической физике и гравимагниторазведке”]”, Сиб. электрон. матем. изв., 5 (2008), 581–594
А. Н. Бондаренко, “Сингулярная структура фундаментального решения уравнения переноса и обратные задачи теории рассеяния частиц”, Докл. РАН, 322:2 (1992), 274–276; A. N. Bondarenko, “Singular structure of the fundamental solution of the transport
equation, and inverse problems in particle scattering theory”, Dokl. Math., 37:1 (1992), 21–22
