Алгоритмические вопросы алгебры и математической логики.
Научная биография:
Окончил математический факультет ТГПИ в 1969 г. (кафедра алгебры). Кандидатская диссертация — 1973 г. Докторская диссертация — 1998 г. Имею более 70 публикаций.
Основные публикации:
Позитивная теория свободной полугруппы. ДАН СССР. 1973. Т. 211. № 4. С. 772–774.
Неразрешимость позитивной AE^3-теории свободной полугруппы. Сибирский математический журнал. 1995. Т. 36. № 5. С. 1067–1080.
А. И. Зеткина, В. Г. Дурнев, “Неразрешимые фрагменты позитивных теорий свободных полугрупп”, Сиб. матем. журн., 66:5 (2025), 854–869; A. I. Zetkina, V. G. Durnev, “Undecidable fragments of positive theories of free semigroups”, Siberian Math. J., 66:5 (2025), 1171–1183
2023
2.
В. Г. Дурнев, А. И. Зеткина, “Проблема разрешимости позитивной теории произвольной группы алгоритмически неразрешима”, Чебышевский сб., 24:1 (2023), 40–49
3.
В. Г. Дурнев, А. И. Зеткина, “Усиление одной теоремы Б. Неймана”, Матем. тр., 26:1 (2023), 41–46; V. G. Durnev, A. I. Zetkina, “An extension of a theorem of Neumann”, Siberian Adv. Math., 33:3 (2023), 200–203
4.
В. Г. Дурнев, А. И. Зеткина, “Об уравнениях в свободных моноидах и полугруппах с ограничениями на решения”, ПДМ, 2023, № 59, 5–19
2022
5.
В. Г. Дурнев, А. И. Зеткина, “Об отсутствии финитной аппроксимируемости для однокоэффициентных коммутантных уравнений”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2022, № 2, 5–13
2020
6.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “О «простых» алгоритмически неразрешимых фрагментах элементарной теории бесконечно порожденной свободной полугруппы”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 56–71
7.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “Об элементарных теориях алгебраически замкнутых групп”, Чебышевский сб., 21:1 (2020), 186–199
2018
8.
Д. Р. Филонов, Д. Ю. Чалый, Д. М. Мурин, В. Г. Дурнев, В. А. Соколов, “Вопросно-ответная система для поддержки абитуриентов с использованием современных мессенджеров”, Модел. и анализ информ. систем, 25:4 (2018), 411–420
9.
В. Г. Дурнев, Д. М. Мурин, В. А. Соколов, Д. Ю. Чалый, “О некоторых подходах к решению задачи «Useful Proof-of-work for blockchains»”, Модел. и анализ информ. систем, 25:4 (2018), 402–410
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “Об уравнениях и неравенствах в словах и длинах”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 137–145
11.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “Об аменабельных подгруппах $F$-групп”, Чебышевский сб., 17:2 (2016), 128–136
12.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, Д. М. Мурин, “О coNP-полноте задачи “Инъективный рюкзак””, ПДМ, 2016, № 3(33), 85–92
2014
13.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, “Некоторые результаты, полученные в Ярославском отделении алгебраической школы М. Д. Гриндлингера”, Чебышевский сб., 15:4 (2014), 5–31
14.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “Об альтернативе Титса для подгрупп $F$-групп”, Чебышевский сб., 15:1 (2014), 110–120
2013
15.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “Об автоморфной сводимости для наборов элементов свободных групп”, Чебышевский сб., 14:3 (2013), 52–55
16.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, А. И. Зеткина, “Об алгебраически замкнутых группах”, Чебышевский сб., 14:3 (2013), 49–51
2012
17.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, “О формулах, истинных на периодических и конечных группах”, Чебышевский сб., 13:1 (2012), 81–85
18.
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, “Об уравнениях в свободных группах, разрешенных относительно неизвестных, с ограничениями на решения”, Чебышевский сб., 13:1 (2012), 63–80
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, “NP-трудность проблемы разрешимости для уравнений с простой правой частью в свободной группе”, Чебышевский сб., 13:1 (2012), 46–53
В. Г. Дурнев, О. В. Зеткина, “Об уравнениях с ограничениями на решения в свободных полугруппах”, Зап. научн. сем. ПОМИ, 358 (2008), 120–129; V. G. Durnev, O. V. Zetkina, “On equations in free semigroups with certain constraints on their solutions”, J. Math. Sci. (N. Y.), 158:5 (2009), 671–676
В. Г. Дурнев, “Неразрешимость простого фрагмента позитивной теории с одной константой свободной полугруппы ранга 2”, Матем. заметки, 67:2 (2000), 191–200; V. G. Durnev, “Undecidability of a simple fragment of a positive theory with a single constant for a free semigroup of rank two”, Math. Notes, 67:2 (2000), 152–159
С. И. Адян, В. Г. Дурнев, “Алгоритмические проблемы для групп и полугрупп”, УМН, 55:2(332) (2000), 3–94; S. I. Adian, V. G. Durnev, “Decision problems for groups and semigroups”, Russian Math. Surveys, 55:2 (2000), 207–296
В. Г. Дурнев, “К проблеме разрешимости уравнений с одним коэффициентом”, Матем. заметки, 59:6 (1996), 832–845; V. G. Durnev, “On the solvability problem for equations with a single coefficient”, Math. Notes, 59:6 (1996), 601–610
В. Г. Дурнев, “Об уравнениях с подгрупповыми ограничениями на решения в свободных группах”, Дискрет. матем., 7:4 (1995), 60–67; V. G. Durnev, “On equations with subgroup constraints on solutions in free groups”, Discrete Math. Appl., 5:6 (1995), 567–575
В. Г. Дурнев, “Об элементарных теориях целочисленных линейных групп”, Изв. РАН. Сер. матем., 59:5 (1995), 41–58; V. G. Durnev, “On elementary theories of integer linear groups”, Izv. Math., 59:5 (1995), 919–934
В. Г. Дурнев, “Неразрешимость позитивной $\forall\exists^3$-теории свободной полугруппы”, Сиб. матем. журн., 36:5 (1995), 1067–1080; V. G. Durnev, “Undecidability of the positive $\forall\exists^3$-theory of a free semigroup”, Siberian Math. J., 36:5 (1995), 917–929
В. Г. Дурнев, “Об уравнениях с ограничениями на решения в свободных группах”, Матем. заметки, 53:1 (1993), 36–40; V. G. Durnev, “Equations with constraints on the solution in free groups”, Math. Notes, 53:1 (1993), 26–29
В. Г. Дурнев, “Об уравнениях в словах и длинах с эндоморфизмами”, Изв. вузов. Матем., 1992, № 8, 30–34; V. G. Durnev, “On equations in words and lengths with endomorphisms”, Russian Math. (Iz. VUZ), 36:8 (1992), 26–30
В. Г. Дурнев, “Об одном обобщении задачи 9.25 из “Коуровской тетради””, Матем. заметки, 47:2 (1990), 15–19; V. G. Durnev, “Generalization of problem 9.25 from “the Kourovka notebook””, Math. Notes, 47:2 (1990), 117–121
В. Г. Дурнев, “Об уравнении Мальцева–Нильсена на свободной метабелевой группе ранга 2”, Матем. заметки, 46:6 (1989), 57–60; V. G. Durnev, “The Mal'tsev–Nielsen equation in a free metabelian group of rank two”, Math. Notes, 46:6 (1989), 927–929
В. Г. Дурнев, “Об уравнениях на свободных полугруппах и группах”, Матем. заметки, 16:5 (1974), 717–724; V. G. Durnev, “On equations in free semigroups and groups”, Math. Notes, 16:5 (1974), 1024–1028
В. Г. Дурнев, “О позитивных формулах на свободных полугруппах”, Сиб. матем. журн., 15:5 (1974), 1131–1137; V. G. Durnev, “Positive formulae on free semigroups”, Siberian Math. J., 15:5 (1974), 796–800
К. А. Подрезов, В. А. Панин, И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. В. Денисов, Б. П. Ваньков, В. С. Ванькова, Н. Н. Добровольский, Ю. М. Мартынюк, В. Г. Дурнев, В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина, “Ашот Енофович Устян (1.09.1937 – 9.06.2024)”, Чебышевский сб., 25:2 (2024), 366–367
41.
К. А. Подрезов, В. А. Панин, И. Ю. Реброва, В. Н. Чубариков, Н. М. Добровольский, И. Н. Балаба, И. В. Денисов, Б. П. Ваньков, В. С. Ванькова, В. Г. Дурнев, В. Н. Безверхний, И. В. Добрынина, “Мартин Давидович Гриндлингер (25.03.1932 – 20.05.2024)”, Чебышевский сб., 25:2 (2024), 362–363
2014
42.
В. Г. Дурнев, “Очень субъективные воспоминания-размышления”, Чебышевский сб., 15:4 (2014), 180–189
Д. Н. Ахиезер, Э. Б. Винберг, В. В. Горбацевич, В. Г. Дурнев, Р. Зуланке, Л. С. Казарин, Д. А. Лейтес, В. В. Серганова, В. М. Тихомиров, “Аркадий Львович Онищик (к 70-летию со дня рождения)”, УМН, 58:6(354) (2003), 193–200; D. N. Akhiezer, È. B. Vinberg, V. V. Gorbatsevich, V. G. Durnev, R. Zulanke, L. S. Kazarin, D. A. Leites, V. V. Serganova, V. M. Tikhomirov, “Arkadii L'vovich Onishchik (on his 70th birthday)”, Russian Math. Surveys, 58:6 (2003), 1245–1253
