Система уравнений динамики разреженной двухфазной среды

Найдены симметрии системы уравнений двухфазной среды, где первая фаза — газ, вторая – твердые частицы. Вторая фаза считается разреженной. Последнее выражается в отсутствии сил давления в уравнениях движения второй фазы. Среда предполагается неизотермической. С помощью методов группового анализа найдены алгебры Ли симметрий модели в одномерном и трехмерном случаях. Рассматриваются инвариантные решения, в том числе и в виде бегущей волны. Исследована задача о структуре фронта ударной волны для сплошной среды, в физической модели которой предполагались изотермические уравнения состояния. Путем анализа предельного перехода к модели без вязкости в рамках теории быстро-медленных систем обоснован способ построения решений с разрывами для идеальных газов. Приведены результаты численных расчетов.