Видеотека
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Видеотека
Архив
Популярное видео

Поиск
RSS
Новые поступления






Мемориальная конференция "Теория чисел и геометрия" памяти Алексея Зыкина
17 июня 2024 г. 11:00–12:00, г. Москва, МИАН, конференц-зал, 9 этаж (ул. Губкина, 8)
 


Обобщение операд на основе графов и производящие функции

Д. Д. Лысков

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва
Видеозаписи:
MP4 482.0 Mb
Дополнительные материалы:
Adobe PDF 209.4 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:274
Видеофайлы:69
Материалы:12
Youtube Live:

Д. Д. Лысков
Фотогалерея



Аннотация: Операды — это новые алгебраические структуры, кодирующие различные типы алгебр. Элементы в операде соответствуют операциям в алгебрах, а алгебраическая структура происходит из композиций этих операций. В последние десятилетия операды и их всевозможные вариации нашли свои приложения в самых разных разделах математики.
В докладе будет описано обобщение операд на основе графов, называемое «контрактада». В отличие от операд, операции в контрактадах кодируются не количеством входов, а связными графами, а правила композиций индексируются стягиваниями графов по подграфам. Мы покажем как классические примеры операд обобщаются до контрактад.
В качестве геометрического примера мы опишем контрактаду, компоненты которой соответствует различным пространствам модулей стабильных кривых рода нуль с отмеченными точками. Также мы опишем топологическую контрактаду, кодирующую конфигурации вложенных дисков и тесно связанную с наукой о конфигурационных пространствах. В качестве комбинаторного примера, мы рассмотрим контрактаду, кодирующую гамильтоновы пути в графах.
В качестве приложения, мы покажем как с помощью производящих функций для контрактад можно считать хроматические полиномы графов, ряды Гильберта для пространств модулей кривых и количество гамильтоновых путей и циклов в графах.

Дополнительные материалы: presentation_lyskov_zykin_conference.pdf (209.4 Kb)
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024