Гомоморфизм Гуревича для $С^*$-алгебр

Согласно классической теореме Гуревича, если теория гомологий, удовлетворяющий аксиомам Эйленберга-Маклейна, то существует естественный гомоморфизм из фундаментальной группы в первую группу гомологий. Данный доклад посвящен обобщению данной конструкции. Построен натуральный гомоморфизм из фундаментальной группы $С^*$-алгебры в ее $K$-гомологии. В случае коммутативной $С^*$ -алгебры он совпадает с классическим гомоморфизмом. Есть нетривиальные примеры гомоморфизма Гуревича для $С^*$- алгебр с нехаусдорфовым спектром. В частности гомоморфизм Гуревича алгебры Кронекерова слоения является изоморфизмом.
Конференция: 871 2313 0255 Код: 991937