Однофазные решения трехволнового уравнения

Однофазные решения трехволнового уравнения строятся с помощью метода матрицы монодромии. Если строить матрицу монодромии по исходной паре Лакса, то решения будут зависеть только от одной переменной. Это связано с тем, что спектральная кривая имеет род 1 и абелев интеграл второго рода, соответствующий второй переменной, является мероморфной функцией. Поэтому для построения решений используется вспомогательная пара Лакса, которой соответствуют абелевы интегралы, отличные от мероморфных функций. Поскольку кривая имеет род 1, то аргументы решения являются линейными комбинациями как вспомогательных, так и основных переменных. Приведены примеры в эллиптических и гиперболических функциях.