несмещённое оценивание в статистических задачах теории надежности, эргодические теоремы для марковских процессов, модели теории массового обслуживания, метод пробных функций для марковских процессов, каплинг-метод для случайных процессов, теория и численные методы решения уравнения Больцмана, моделирование прохождения пучка заряженных частиц через монокристалл с учётом каналирования и рассеивания, большие уклонения для стохастических дифференциальных уравнений,
математические модели и численные методы, возникающие в задачах управления финансовыми рисками (рыночными и кредитными), ценообразования и хеджирования производных финансовых инструментов, определения уровня финансового обеспечения на основе анализа рисков.
Научная биография:
Кандидат физико-математических наук (1982), тема диссертации: «Предельные теоремы для марковских процессов и их приложения» (научный руководитель Г. П. Климов). Учёное звание - доцент (1994).
Доктор физико-математических наук (2023), тема диссертации: «Гарантированный детерминистский подход к математическому моделированию финансовых рынков».
С. Н. Смирнов, “Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: соотношение “детерминистской” и “вероятностной” постановок при отсутствии торговых ограничений”, Теория вероятн. и ее примен., 67:4 (2022), 688–716; S. N. Smirnov, “A guaranteed deterministic approach to superhedging: the relationship
between the deterministic and probabilistic problem statements without trading constraints”, Theory Probab. Appl., 67:4 (2022), 548–569
Сергей Н. Смирнов, “Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: наиболее неблагоприятные сценарии поведения рынка и проблема моментов”, МТИП, 12:3 (2020), 50–88
С. Н. Смирнов, А. Ю. Заночкин, “Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: свойства бинарного европейского опциона”, Вестник ТвГУ. Серия: Прикладная математика, 2020, № 1, 29–59
Сергей Н. Смирнов, “Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: свойства полунепрерывности и непрерывности решений уравнений Беллмана–Айзекса”, МТИП, 11:4 (2019), 87–115
С. Н. Смирнов, “Феллеровское переходное ядро с носителями мер, заданными многозначным отображением”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:1 (2019), 219–228; S. N. Smirnov, “A Feller Transition Kernel with Measure Supports Given by a Set-Valued Mapping”, Proc. Steklov Inst. Math., 308, suppl. 1 (2020), S188–S195
Сергей Н. Смирнов, “Гарантированный детерминистский подход к суперхеджированию: модель рынка, торговые ограничения и уравнения Беллмана–Айзекса”, МТИП, 10:4 (2018), 59–99
А. В. Лукшин, А. К. Маслов, И. В. Полиматиди, С. Н. Смирнов, “Стохастическая модель прохождения ультрарелятивистских электронов через толстый монокристалл”, Матем. моделирование, 12:9 (2000), 25–44
М. Ю. Сверчков, С. Н. Смирнов, “Максимальный каплинг для процессов из $D[0,\infty)$”, Докл. АН СССР, 311:5 (1990), 1059–1061; M. Yu. Sverchkov, S. N. Smirnov, “Maximal coupling for processes in $D[0,\infty)$”, Dokl. Math., 41:2 (1990), 352–354
11.
А. В. Лукшин, С. Н. Смирнов, “Численные методы решения стохастических дифференциальных уравнений”, Матем. моделирование, 2:11 (1990), 108–121
С. Н. Смирнов, “К теории пространственно-однородного уравнения Больцмана”, Матем. моделирование, 1:3 (1989), 123–134
13.
С. Н. Смирнов, “Обращение эргодической теоремы Б. А. Севастьянова”, Теория вероятн. и ее примен., 34:2 (1989), 390–392; S. N. Smirnov, “Reverse of the Sevast'yanov Ergodic Theorem”, Theory Probab. Appl., 34:2 (1989), 346–348
С. Н. Смирнов, “К обоснованию одного стохастического метода решения уравнения Больцмана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:2 (1989), 270–276; S. N. Smirnov, “Justification of a stochastic method for solving the Boltzmann equation”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:1 (1989), 187–192
А. В. Лукшин, С. Н. Смирнов, “Об одном эффективном стохастическом алгоритме решения Больцмана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 29:1 (1989), 118–124; A. V. Lukshin, S. N. Smirnov, “An efficient stochastic algorithm for solving the Boltzmann equation”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 29:1 (1989), 83–87
Ан. В. Лукшин, С. Н. Смирнов, “Стохастический алгоритм решения уравнения Больцмана на основе метода Эйлера”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 28:5 (1988), 764–768; An. V. Lukshin, S. N. Smirnov, “A stochastic algorithm for solving the Boltzmann equation based on Euler's method”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 28:3 (1988), 96–99
Ан. В. Лукшин, С. Н. Смирнов, “Об одном стохастическом методе решения уравнения Больцмана”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 28:2 (1988), 293–297; An. V. Lukshin, S. N. Smirnov, “On a stochastic method of solving the Boltzmann equation”, U.S.S.R. Comput. Math. Math. Phys., 28:1 (1988), 192–195
С. Н. Смирнов, “О возвратности абсолютно-разностной цепи”, Матем. заметки, 42:2 (1987), 336–342; S. N. Smirnov, “Recurrence of absolute-difference chains”, Math. Notes, 42:2 (1987), 685–688
