Семинары
RUS  ENG    ЖУРНАЛЫ   ПЕРСОНАЛИИ   ОРГАНИЗАЦИИ   КОНФЕРЕНЦИИ   СЕМИНАРЫ   ВИДЕОТЕКА   ПАКЕТ AMSBIB  
Календарь
Поиск
Регистрация семинара

RSS
Ближайшие семинары




Общеинститутский семинар «Математика и ее приложения» Математического института им. В.А. Стеклова Российской академии наук
16 ноября 2023 г. 16:00, г. Москва, online
 


Интегрируемость, хаос и группы Галуа в квантовых динамических системах

И. В. Волович
Видеозаписи:
MP4 337.1 Mb
Дополнительные материалы:
Adobe PDF 212.1 Kb

Количество просмотров:
Эта страница:888
Видеофайлы:493
Материалы:66
Youtube:

И. В. Волович



Аннотация: В докладе будет обсуждаться теорема, утверждающая, что любая квантовая динамическая система является интегрируемой. Будет рассказано, как эта теорема согласуется с эргодичностью, перемешиванием и другими свойствами квантового хаоса.
Более подробно, квантовая динамическая система задается унитарным представлением аддитивной группы вещественных чисел, называемым оператором эволюции. С помощью спектральной теоремы доказывается, что это унитарное представление унитарно эквивалентно системе гармонических осцилляторов, которая является интегрируемой. В качестве критерия эффективности построения интегралов движения рассматривается разрешимость соответствующей группы Галуа, по аналогии с эффективностью вычисления корней многочлена в основной теореме алгебры.
Будет дано также краткое обсуждение вопросов интегрируемости классических динамических систем, волновых операторов в теории рассеяния, открытых квантовых систем, гипотезы термализации собственных состояний, а также категорная формулировка.

Дополнительные материалы: VololichMIAN2023-16-11.pdf (212.1 Kb)

Список литературы
  1. I. V. Volovich, “Complete integrability of quantum and classical dynamical systems”, $p$-Adic Numbers Ultrametric Anal. Appl., 11:4 (2019), 328–334  mathnet  crossref  mathscinet  zmath
  2. И. В. Волович, “Об интегрируемости динамических систем”, Избранные вопросы математики и механики, Сборник статей. К 70-летию со дня рождения академика Валерия Васильевича Козлова, Труды МИАН, 310, МИАН, М., 2020, 78–85  mathnet  crossref  elib; I. V. Volovich, “On the integrability of dynamical systems”, Proc. Steklov Inst. Math., 310 (2020), 70–77  crossref  isi  scopus
 
  Обратная связь:
 Пользовательское соглашение  Регистрация посетителей портала  Логотипы © Математический институт им. В. А. Стеклова РАН, 2024