01.01.02 (дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление)
Дата рождения:
17.07.1946
E-mail:
,
Ключевые слова:
уравнения и вариационные неравенства с разрывными нелинейностями,
нелинейные задачи на собственные значения,
задачи управления системами с разрывными нелинейностями. эллиптические и параболические краевые задачи,
разрывные нелинейности,
полуправильные решения.
Заложены основы теории уравнений с разрывными нелинейностями, охватывающей широкий класс эллиптических и параболических краевых задач с разрывными нелинейностями.
Научная биография:
Окончил механико-математический факультет МГУ в 1969 г.(кафедра дифференциальных уравнений). Кандидатская диссертация — 1972 г. Докторская — 1995 г. Имею более 40 публикаций.
B 1955, 1997, 1998 годах получил грант Международной Соровской Программы Образования в области точных наук в номинации "Соровский доцент". В 2000 и 2001 годах вошел в число победителей конкурса этой программы в номинации "Соровский профессор".
Основные публикации:
В.Н.Павленко, “О разрешимости некоторых нелинейных уравнений с разрывными операторами”, Докл. АН СССР, 204:6 (1972), 1320-1323
В.Н.Павленко,Д.К.Потапов, “Существование полуправильных решений эллиптических спектральных задач с разрывными нелинейностями.”, Математический сборник, 206:9 (2015), 121-138
В.Н.Павленко, “Вариационный метод для уравнений с разрывными операторами”, Вестник ЧелГУ, 1994, № 2, 87-95
В.Н.Павленко,Д.К.Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывными нелинейностями”, Известия РАН.Серия математическая., 84:3 (2020), 168-184
В.Н.Павленко, “Сильные решения периодических параболических задач с разрывными нелинейностями”, Дифференциальные уравнения, 52:4 (2016), 528-538
Павленко В. Н., “Теоремы существования для эллиптических вариационных неравенств с квазипотенциальными операторами”, Дифференц. уравнения, 24:8 (1988), 1397–1402
Павленко В. Н., “Управление сингулярными распределенными системиами параболического типа с разрывными нелинейностями”, Укр. матем. журн., 46:6 (1994), 729–736
Павленко В. Н., “О существовании полуправильных решений первой краевой задачи для уравнения параболического типа с разрывной нелинейностью”, Дифференц. уравнения, 27:3 (1991), 520–526
Павленко В. Н., Винокур В. В., “Резонансные краевые задачи для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями”, Известия вузов, сер. матем., 2001, № 5(468), 43–58
Павленко В. Н., Потапов Д. К., “О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами”, Сиб. матем. журн., 42:4 (2001), 911–919
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Слабые полуправильные решения задачи Дирихле для квазилинейных эллиптических уравнений в дивергентной форме с разрывными слабыми нелинейностями”, Матем. сб., 216:6 (2025), 77–93; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Weak semiregular solutions to the Dirichlet problem for quasilinear elliptic equations in divergence form with discontinuous weak nonlinearities”, Sb. Math., 216:6 (2025), 807–821
2.
В. Н. Павленко, Е. А. Деркунова, “Об уточнении приближенного решения одномерной сингулярно возмущенной модельной задачи с разрывной нелинейностью”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 18:2 (2025), 31–41
2024
3.
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Полуправильные решения интегральных уравнений с разрывными нелинейностями”, Матем. заметки, 116:1 (2024), 109–121; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Semi-regular solutions of integral equations with discontinuous nonlinearities”, Math. Notes, 116:1 (2024), 93–103
В. Н. Павленко, Е. А. Деркунова, “Асимптотическое поведение приближенного решения одномерной сингулярно возмущенной задачи Гольдштика”, Вестн. Южно-Ур. ун-та. Сер. Матем. Мех. Физ., 15:4 (2023), 14–20
С. Ф. Долбеева, В. Н. Павленко, С. В. Матвеев, О. Н. Дементьев, Е. А. Сбродова, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Федоров, А. А. Ершов, “Арлен Михайлович Ильин. 90 лет со дня рождения”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:2 (2022), 135–138
6.
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе квазилинейных уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 86:6 (2022), 143–160; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “One class of quasilinear elliptic type equations with discontinuous nonlinearities”, Izv. Math., 86:6 (2022), 1162–1178
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Полуправильные решения эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями экспоненциального роста”, Матем. сб., 213:7 (2022), 121–138; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Semiregular solutions of elliptic boundary-value problems with discontinuous nonlinearities of exponential growth”, Sb. Math., 213:7 (2022), 1004–1019
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одной задаче о нагреве проводника”, Челяб. физ.-матем. журн., 6:3 (2021), 299–311
9.
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Положительные решения суперлинейных эллиптических задач с разрывными нелинейностями”, Изв. РАН. Сер. матем., 85:2 (2021), 95–112; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Positive solutions of superlinear elliptic problems with discontinuous non-linearities”, Izv. Math., 85:2 (2021), 262–278
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Существование полуправильных решений эллиптических систем
с разрывными нелинейностями”, Матем. заметки, 110:2 (2021), 239–257; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Existence of Semiregular Solutions of Elliptic Systems with Discontinuous Nonlinearities”, Math. Notes, 110:2 (2021), 226–241
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Вариационный метод для эллиптических систем с разрывными нелинейностями”, Матем. сб., 212:5 (2021), 133–152; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Variational method for elliptic systems with discontinuous nonlinearities”, Sb. Math., 212:5 (2021), 726–744
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об одном классе эллиптических краевых задач с параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. РАН. Сер. матем., 84:3 (2020), 168–184; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “On a class of elliptic boundary-value problems with parameter and discontinuous non-linearity”, Izv. Math., 84:3 (2020), 592–607
В. Н. Павленко, А. А. Асрян, “Существование периодических решений дифференциального уравнения второго порядка с разрывной нелинейностью”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:3 (2019), 323–332
14.
В. Н. Павленко, Е. Ю. Постникова, “Задача Штурма — Лиувилля для уравнения с разрывной нелинейностью”, Челяб. физ.-матем. журн., 4:2 (2019), 142–154
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “О свойствах спектра эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью”, Матем. сб., 210:7 (2019), 145–170; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Properties of the spectrum of an elliptic boundary value problem with a parameter and a discontinuous nonlinearity”, Sb. Math., 210:7 (2019), 1043–1066
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Задача Эленбааса об электрической дуге”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 92–100; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Elenbaas Problem of Electric Arc Discharge”, Math. Notes, 103:1 (2018), 89–95
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Существование трех нетривиальных решений эллиптической краевой задачи с разрывной нелинейностью в случае сильного резонанса”, Матем. заметки, 101:2 (2017), 247–261; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Existence of Three Nontrivial Solutions of an Elliptic Boundary-Value Problem with Discontinuous Nonlinearity in the Case of Strong Resonance”, Math. Notes, 101:2 (2017), 284–296
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Существование двух нетривиальных решений в задачах на собственные значения для уравнений с разрывными правыми частями при достаточно больших значениях спектрального параметра”, Матем. сб., 208:1 (2017), 165–182; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Existence of two nontrivial solutions for sufficiently large values of the spectral parameter in eigenvalue problems for equations with discontinuous right-hand sides”, Sb. Math., 208:1 (2017), 157–172
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Об оценках спектрального параметра эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями”, Сиб. матем. журн., 58:2 (2017), 375–385; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Estimates for a spectral parameter in elliptic boundary value problems with discontinuous nonlinearities”, Siberian Math. J., 58:2 (2017), 288–295
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Существование решений невариационной эллиптической краевой задачи с параметром и разрывной нелинейностью”, Матем. тр., 19:1 (2016), 91–105; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Existence of solutions to a nonvariational elliptic boundary value problem with parameter and discontinuous nonlinearity”, Siberian Adv. Math., 27:1 (2017), 16–25
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Cуществование полуправильных решений эллиптических спектральных задач с разрывными нелинейностями”, Матем. сб., 206:9 (2015), 121–138; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “The existence of semiregular solutions to elliptic spectral problems with discontinuous nonlinearities”, Sb. Math., 206:9 (2015), 1281–1298
В. Н. Павленко, Т. А. Петраш, “Периодические решения уравнения колебаний струны с граничными условиями Неймана и Дирихле и разрывной нелинейностью”, Тр. ИММ УрО РАН, 18:2 (2012), 199–204
В. Н. Павленко, Д. Ю. Медведев, “Периодические решения параболического уравнения
с однородным граничным условием Дирихле, с зависящими от времени коэффициентами и
разрывной нелинейностью”, Вестник ЧелГУ, 2011, № 13, 20–26
2010
26.
В. Н. Павленко, “Эллиптическая резонансная краевая задача с
разрывной нелинейностью линейного роста”, Вестник ЧелГУ, 2010, № 12, 43–48
2008
27.
В. Н. Павленко, “Уравнения параболического типа с разрывной нелинейностью степенного роста”, Вестник ЧелГУ, 2008, № 10, 49–53
В. Н. Павленко, М. А. Прибыль, “Резонансные эллиптические вариационные неравенства с разрывными нелинейностями”, Дифференц. уравнения, 42:1 (2006), 120–125; V. N. Pavlenko, M. A. Pribyl, “Resonance elliptic variational inequalities with discontinuous nonlinearities”, Differ. Equ., 42:1 (2006), 132–138
М. Г. Лепчинский, В. Н. Павленко, “Правильные решения эллиптических краевых задач с разрывными нелинейностями”, Алгебра и анализ, 17:3 (2005), 124–138; M. G. Lepchinski, V. N. Pavlenko, “Proper solutions of elliptic boundary-valus problems with discontinuous nonlinearities”, St. Petersburg Math. J., 17:3 (2006), 465–475
В. Н. Павленко, Е. А. Чиж, “Сильно резонансные эллиптические вариационные неравенства с разрывными нелинейностями”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 7, 49–56; V. N. Pavlenko, E. A. Chizh, “Strongly resonance elliptic variational inequalities with discontinuous nonlinearities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:7 (2005), 47–54
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “Аппроксимация краевых задач эллиптического типа со спектральным параметром и разрывной нелинейностью”, Изв. вузов. Матем., 2005, № 4, 49–55; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Approximation of boundary value problems of elliptic type with a spectral parameter and a discontinuous nonlinearity”, Russian Math. (Iz. VUZ), 49:4 (2005), 46–52
М. Г. Лепчинский, В. Н. Павленко, “Аппроксимация резонансных краевых задач эллиптического типа с разрывной нелинейностью”, Сиб. матем. журн., 46:1 (2005), 139–148; M. G. Lepchinski, V. N. Pavlenko, “Approximation of the resonance boundary-value problems of elliptic type with a discontinuous nonlinearity”, Siberian Math. J., 46:1 (2005), 111–118
В. Н. Павленко, Е. А. Чиж, “Регуляризация для уравнений с разрывными
некоэрцитивными операторами”, Вестник ЧелГУ, 2003, № 9, 111–123
34.
М. Г. Лепчинский, В. Н. Павленко, “Аппроксимация краевых задач эллиптического типа с разрывной нелинейностью”, Вестник ЧелГУ, 2003, № 7, 89–98
2002
35.
В. Н. Павленко, О. В. Ульянова, “Метод верхних и нижних решений для уравнений параболического типа с разрывными нелинейностями”, Дифференц. уравнения, 38:4 (2002), 499–504; V. N. Pavlenko, O. V. Ul'yanova, “Method of Upper and Lower Solutions for Parabolic-Type Equations with Discontinuous Nonlinearities”, Differ. Equ., 38:4 (2002), 520–527
В. Н. Павленко, Л. Б. Кожаева, “Управление эллиптическими
резонансными системами с разрывными нелинейностями”, Вестник ЧелГУ, 2002, № 6, 147–154
37.
В. Н. Павленко, Е. А. Чиж, “Задача Дирихле для уравнения Лапласа
с разрывной нелинейностью без условия Ландесмана–Лазера”, Вестник ЧелГУ, 2002, № 6, 120–126
38.
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “О существовании полуоси
положительных собственных значений для уравнений
с разрывными операторами”, Вестник ЧелГУ, 2002, № 6, 114–119
39.
В. Н. Павленко, В. В. Винокур, “Теоремы существования
для уравнений с некоэрцитивными разрывными операторами”, Вестник ЧелГУ, 2002, № 6, 104–113
2001
40.
В. Н. Павленко, В. В. Винокур, “Резонансные краевые задачи для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями”, Изв. вузов. Матем., 2001, № 5, 43–58; V. N. Pavlenko, V. V. Vinokur, “Resonance boundary value problems for elliptic-type equations with discontinuous nonlinearities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 45:5 (2001), 40–55
В. Н. Павленко, Д. К. Потапов, “О существовании луча собственных значений для уравнений с разрывными операторами”, Сиб. матем. журн., 42:4 (2001), 911–919; V. N. Pavlenko, D. K. Potapov, “Existence of a ray of eigenvalues for equations with discontinuous operators”, Siberian Math. J., 42:4 (2001), 766–773
В. Н. Павленко, О. В. Ульянова, “Метод верхних и нижних решений для уравнений эллиптического типа с разрывными нелинейностями”, Изв. вузов. Матем., 1998, № 11, 69–76; V. N. Pavlenko, O. V. Ul'yanova, “The method of upper and lower solutions for elliptic-type equations with discontinuous nonlinearities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 42:11 (1998), 65–72
В. Н. Павленко, “Метод монотонных операторов в задачах управления распределенными системами эллиптического типа с разрывными нелинейностями”, Изв. вузов. Матем., 1993, № 8, 49–54; V. N. Pavlenko, “The method of monotone operators in problems of the control of distributed systems of elliptic type with discontinuous nonlinearities”, Russian Math. (Iz. VUZ), 37:8 (1993), 47–53
В. Н. Павленко, “О существовании полуправильных решений первой краевой задачи для уравнения параболического
типа с разрывной немонотонной нелинейностью”, Дифференц. уравнения, 27:3 (1991), 520–526; V. N. Pavlenko, “On the existence of semiregular solutions of the first boundary value problem for an equation of parabolic type with a discontinuous nonmonotone nonlinearity”, Differ. Equ., 27:3 (1991), 374–379
В. Н. Павленко, “Метод монотонных операторов для уравнений с разрывными нелинейностями”, Изв. вузов. Матем., 1991, № 6, 38–45; V. N. Pavlenko, “The method of monotone operators for equations with discontinuous nonlinearities”, Soviet Math. (Iz. VUZ), 35:6 (1991), 38–44
В. Н. Павленко, “Эллиптические вариационные неравенства с разрывными
полумонотонными операторами”, Вестник ЧелГУ, 1991, № 1, 29–37
1988
50.
В. Н. Павленко, “Теоремы существования для эллиптических вариационных неравенств с квазипотенциальными операторами”, Дифференц. уравнения, 24:8 (1988), 1397–1402; V. N. Pavlenko, “Existence theorems for elliptic variational inequalities with quasipotential operators”, Differ. Equ., 24:8 (1988), 913–916
И. В. Бычков, С. М. Воронин, О. Н. Дементьев, В. Л. Дильман, В. И. Заляпин, Д. А. Захарьевич, Д. Б. Изергин, В. В. Карачик, А. Ю. Маковецкий, Л. Д. Менихес, В. Н. Павленко, М. В. Плеханова, Е. А. Сбродова, С. В. Таскаев, В. И. Ухоботов, “Владимир Евгеньевич Федоров. К пятидесятилетию со дня рождения”, Челяб. физ.-матем. журн., 7:1 (2022), 5–10
2017
53.
С. Ф. Долбеева, В. Н. Павленко, С. В. Матвеев, О. Н. Дементьев, А. В. Мельников, Е. А. Сбродова, А. А. Соловьев, В. И. Ухоботов, В. Е. Фёдоров, Е. А. Фоминых, А. А. Ершов, “Арлен Михайлович Ильин. 85 лет со дня рождения”, Челяб. физ.-матем. журн., 2:1 (2017), 5–9
54.
Б. К. Водолага, С. А. Загребина, А. А. Замышляева, А. В. Келлер, Н. Л. Клиначева, Ю. М. Ковалев, А. Н. Крайко, Э. С. Куропатенко, И. В. Куропатенко, М. В. Куропатенко, В. А. Левин, И. Р. Макеева, Н. Ф. Морозов, В. Н. Павленко, Г. А. Свиридюк, В. А. Симоненко, В. М. Титов, А. В. Федоров, Н. Н. Федорова, В. М. Фомин, Н. А. Фомин, А. Л. Шестаков, Е. С. Шестаковская, “Валентин Федорович Куропатенко (1933–2017)”, Вестн. ЮУрГУ. Сер. Матем. моделирование и программирование, 10:4 (2017), 151–152
