Процессы Беллмана–Харриса,
каталитическое ветвящееся случайное блуждание,
каталитический ветвящийся процесс,
марковские цепи,
времена достижения с запретом,
предельные теоремы (в сильной и слабой формах),
анализ пространственно-временного распространения популяции частиц.
Булинская Екатерина Владимировна (урожденная Захарьева) родилась 23 декабря 1986 года в г. Воронеже. Там же с золотой медалью окончила среднюю школу №38. Как победитель областной олимпиады по математике, в 2004 году была зачислена без вступительных экзаменов на механико-математический факультет МГУ. В 2008 году за успехи в учебной и научной работе удостоена стипендии имени М.В. Ломоносова. В 2009 году с отличием (средний балл 5.0) окончила механико-математический факультет МГУ по кафедре теории вероятностей.
С 2009 по 2012 – аспирантка кафедры теории вероятностей (научный руководитель – профессор Е.Б. Яровая). В 2011 году за успехи в научной работе удостоена стипендии Президента Российской Федерации. В апреле 2012 года досрочно представила в Совет механико-математического факультета кандидатскую диссертацию «Ветвящиеся процессы Беллмана–Харриса и их применения к ветвящимся случайным блужданиям», основанную на 13 работах без соавторов. Защита состоялась 5 октября 2012 года. Диссертационный совет официально признал ее диссертацию выдающимся исследованием.
Научные интересы Е.В. Булинской относятся к современной теории ветвящихся процессов и случайных блужданий. В частности, в модели каталитического ветвящегося случайного блуждания ею впервые было получено полное описание предельных распределений локальных численностей частиц в зависимости от размерности целочисленной решетки. Результаты своих исследований Е.В. Булинская докладывала на международных конференциях как в нашей стране, так и за рубежом.
В 2012 году Е.В. Булинская стала лауреатом конкурса молодых математиков России, проводимого фондом Дмитрия Зимина "Династия". В 2012 году она также стала победителем учрежденного О.В. Дерипаска конкурса работ талантливых студентов, аспирантов и молодых ученых МГУ имени М.В. Ломоносова. В 2013 за успехи в научной работе была удостоена стипендии Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова для молодых преподавателей и научных сотрудников.
В апреле 2012 года была зачислена на должность ассистента, а в июне 2014 года -- на должность доцента по кафедре математической статистики и случайных процессов. В настоящее время для студентов мехмата ведет семинарские занятия по основным курсам кафедры, а также читает спецкурс «Введение в теорию ветвящихся процессов».
Основные публикации:
Е.Вл. Булинская, “Сильная и слабая сходимость размера популяции в надкритическом каталитическом ветвящемся процессе”, Доклады Академии Наук, 465:4 (2015), 398–402
Е.Вл. Булинская, “Полная классификация каталитических ветвящихся процессов”, Теория вероятностей и ее применения, 59:4 (2014), 639–666
E.Vl. Bulinskaya, “Local particles numbers in critical branching random walk”, Journal of Theoretical Probability, 27:3 (2014), 878–898
E.Vl. Bulinskaya, “Finiteness of hitting times under taboo”, Statistics and Probability Letters, 85:1 (2014), 15–19
Е.Вл. Булинская, “Времена достижения с запретом для случайного блуждания”, Математические труды, 15:1 (2012), 3–26
Е. Вл. Булинская, “Распространение ветвящегося случайного блуждания на периодических графах”, Некоммутативный анализ и квантовая информатика, Сборник статей. К 80-летию академика Александра Семеновича Холево, Труды МИАН, 324, МИАН, М., 2024, 73–82; E. Vl. Bulinskaya, “Propagation of Branching Random Walk on Periodic Graphs”, Proc. Steklov Inst. Math., 324 (2024), 66–74
Е. Вл. Булинская, “Распространение фронта ветвящегося случайного блуждания с периодическими источниками ветвления”, Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Матем., мех., 2024, № 1, 31–40; E. Vl. Bulinskaya, “Front propagation of branching random walk with periodic branching sources”, Moscow University Mathematics Bulletin, 79:1 (2024), 34–43
Е. Вл. Булинская, Вероятностно-геометрические свойства пространственного ветвящегося случайного блуждания, Диссертация доктора физико-математических наук, МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, 2024 , 238 с.
2022
5.
Е. Вл. Булинская, “Время первого достижения высокого уровня каталитическим ветвящимся блужданием”, Ветвящиеся процессы и смежные вопросы, Сборник статей. К 75-летию со дня рождения Андрея Михайловича Зубкова и 70-летию со дня рождения Владимира Алексеевича Ватутина, Труды МИАН, 316, МИАН, М., 2022, 105–112; E. Vl. Bulinskaya, “First Hitting Time of a High Level by a Catalytic Branching Walk”, Proc. Steklov Inst. Math., 316 (2022), 97–104
2021
6.
E. Vl. Bulinskaya, “Catalytic branching random walk with semi-exponential increments”, Mathematical Population Studies, 28:3 (2021), 123–153
7.
E. Vl. Bulinskaya, “Maximum of catalytic branching random walk with regularly varying tails”, Journal of Theoretical Probability, 34:1 (2021), 141–161
2020
8.
E. Vl. Bulinskaya, “On the maximal displacement of catalytic branching random walk”, Сиб. электрон. матем. изв., 17 (2020), 1088–1099; E. Vl. Bulinskaya, “On the maximal displacement of catalytic branching random walk”, Siberian Electronic Mathematical Reports, 17 (2020), 1088–1099http://semr.math.nsc.ru/v17/p1088-1099.pdf
2019
9.
E. Vl. Bulinskaya, “Isotropic multidimensional catalytic branching random walk with regularly varying tails”, Компьютерные исследования и моделирование, 11:6 (2019), 1033–1039; E. Vl. Bulinskaya, “Isotropic Multidimensional Catalytic Branching Random Walk with Regularly Varying Tails”, Computer Research and Modeling, 11:6 (2019), 1033–1039
10.
Е. Вл. Булинская, “Максимум каталитического ветвящегося случайного блуждания”, УМН, 74:3(447) (2019), 187–188; E. Vl. Bulinskaya, “Maximum of a catalytic branching random walk”, Russian Math. Surveys, 74:3 (2019), 546–548
Е. Вл. Булинская, “Флуктуации фронта распространения каталитического ветвящегося блуждания”, Теория вероятн. и ее примен., 64:4 (2019), 642–670; E. Vl. Bulinskaya, “Fluctuations of the propagation front of a catalytic branching walk”, Theory Probab. Appl., 64:4 (2020), 513–534
E. Vl. Bulinskaya, “Multidimensional catalytic branching random walk with regularly varying tails”, Proceedings of the 2019 2nd International Conference on Mathematics and Statistics (Prague, Czech Republic, July 08–10, 2019), ACM International Conference Proceeding Series, ACM, New York, N.Y., United States, 2019, 6–13
2018
13.
E. Vl. Bulinskaya, “Spread of a catalytic branching random walk on a multidimensional lattice”, Stochastic Processes and their Applications, 128:7 (2018), 2325–2340
14.
Е. В. Булинская, Б. И. Шигида, “Анализ чувствительности некоторых прикладных моделей теории вероятностей”, Фундамент. и прикл. матем., 22:3 (2018), 19–35; E. V. Bulinskaya, B. I. Shigida, “Sensitivity analysis of some applied probability models”, J. Math. Sci., 254:4 (2021), 456–468
2015
15.
Е. Вл. Булинская, “Сильная и слабая сходимость размера популяции в надкритическом каталитическом ветвящемся процессе”, Доклады Академии Наук, 465:4 (2015), 398–402; E. Vl. Bulinskaya, “Strong and weak convergence of the population size in a supercritical catalytic branching process”, Doklady Mathematics, 92:3 (2015), 714–718
2014
16.
Е. Вл. Булинская, “Полная классификация каталитических ветвящихся процессов”, Теория вероятн. и ее примен., 59:4 (2014), 639–666; E. Vl. Bulinskaya, “Complete classification of catalytic branching processes”, Theory Probab. Appl., 59:4 (2015), 545–566
E. Vl. Bulinskaya, “Finiteness of hitting times under taboo”, Statistics and Probability Letters, 85:1 (2014), 15–19
18.
E. Vl. Bulinskaya, “Local particles numbers in critical branching random walk”, Journal of Theoretical Probability, 27:3 (2014), 878–898
2013
19.
Е. Вл. Булинская, “Докритическое каталитическое ветвящееся случайное блуждание с конечной или бесконечной дисперсией числа потомков”, Ветвящиеся процессы, случайные блуждания и смежные вопросы, Сборник статей. Посвящается памяти члена-корреспондента РАН Бориса Александровича Севастьянова, Труды МИАН, 282, МАИК «Наука/Интерпериодика», М., 2013, 69–79; E. Vl. Bulinskaya, “Subcritical catalytic branching random walk with finite or infinite variance of offspring number”, Proc. Steklov Inst. Math., 282 (2013), 62–72
Е. Вл. Булинская, “Времена достижения с запретом для случайного блуждания”, Матем. тр., 15:1 (2012), 3–26; E. Vl. Bulinskaya, “Hitting times with taboo for a random walk”, Siberian Adv. Math., 22:4 (2012), 227–242
Е. Вл. Булинская, “Предельные теоремы для локальных численностей частиц в ветвящемся случайном блуждании”, Доклады Академии Наук, 444:6 (2012), 593–596; E. Vl. Bulinskaya, “Limit theorems for local particle numbers in branching random walk”, Doklady Mathematics, 85:3 (2012), 403–405
22.
Е. Вл. Булинская, Ветвящиеся процессы Беллмана-Харриса и их применения к ветвящимся случайным блужданиям, Диссертация кандидата физико-математических наук, МГУ имени М.В. Ломоносова, Москва, 2012 , 99 с.
2011
23.
Е. Вл. Булинская, “Предельные распределения численностей частиц в ветвящемся случайном блуждании”, Матем. заметки, 90:6 (2011), 845–859; E. Vl. Bulinskaya, “Limit Distributions for the Number of Particles in Branching Random Walks”, Math. Notes, 90:6 (2011), 824–837
E. Vl. Bulinskaya, “Limit distributions arising in branching random walks on integer lattices”, Lithuanian Mathematical Journal, 51:3 (2011), 310–321
2010
25.
E. V. Bulinskaya, “Catalytic branching random walk on three-dimensional lattice”, Theory Stoch. Process., 16(32):2 (2010), 23–32
26.
Е. Вл. Булинская, “Каталитическое ветвящееся случайное блуждание по двумерной решетке”, Теория вероятн. и ее примен., 55:1 (2010), 142–148; E. Vl. Bulinskaya, “Catalytic branching random walk on two-dimensional lattice”, Theory Probab. Appl., 55:1 (2011), 120–126
2025
