Численный анализ на свободных поверхностях, неньютоновские и высокоскоростные течения, методы конечных элементов (в том числе не зависящие от геометрии области), численные уравнения в частных производных на поверхностях и в объемах, методы линейной алгебры в вычислительной гидродинамике.
Основные публикации:
M. A. Olshanskii, E. E. Tyrtyshnikov, Iterative Methods for Linear Systems: Theory and Applications, SIAM, 2014
M. Benzi, M. A. Olshanskii, Z. Wang, “Modified augmented Lagrangian preconditioners for the incompressible Navier–Stokes equations”, International Journal for Numerical Methods in Fluids, 66:4 (2011), 486–508
M. Benzi, M. A. Olshanskii, “An augmented Lagrangian-based approach to the Oseen problem”, SIAM Journal on Scientific Computing, 28:6 (2006), 2095–2113
T. Gelhard, G. Lube, M. A. Olshanskii, J. H. Starcke, “Stabilized finite element schemes with LBB-stable elements for incompressible flows”, Journal of Computational and Applied Mathematics, 177:2 (2005), 243–267
M. A. Olshanskii, A. Reusken, “Grad-div stablilization for Stokes equations”, Mathematics of Computation, 73:248 (2004), 1699–1718
П. П. Гриневич, М. А. Ольшанский, “Итерационный метод решения регуляризованной задачи Бингама”, Выч. мет. программирование, 11:1 (2010), 78–87
2004
2.
М. А. Ольшанский, “Анализ многосеточного метода для уравнений конвекции-диффузии с краевыми условиями Дирихле”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 44:8 (2004), 1450–1479; M. A. Ol'shanskii, “An analysis of the multigtrid method for the convection-diffusion equations with the Dirichlet boundary conditions”, Comput. Math. Math. Phys., 44:8 (2004), 1374–1403
М. А. Ольшанский, Е. В. Чижонков, “О наилучшей константе в $\inf$-$\sup$-условии для вытянутых прямоугольных областей”, Матем. заметки, 67:3 (2000), 387–396; M. A. Ol'shanskii, E. V. Chizhonkov, “On the best constant in the inf-sup condition for elongated rectangular domains”, Math. Notes, 67:3 (2000), 325–332
М. А. Ольшанский, “О задаче Стокса с модельными краевыми условиями”, Матем. сб., 188:4 (1997), 127–144; M. A. Ol'shanskii, “On the Stokes problem with model boundary conditions”, Sb. Math., 188:4 (1997), 603–620
М. А. Ольшанский, “Точный метод численного решения факторизованной задачи типа Стокса”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 37:2 (1997), 202–213; M. A. Ol'shanskii, “An exact numerical method for solving the Stokes-type factorized problem”, Comput. Math. Math. Phys., 37:2 (1997), 198–209
1996
6.
М. А. Ольшанский, “Об одной задаче типа Стокса с параметром”, Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 36:2 (1996), 75–86; M. A. Ol'shanskiǐ, “On a Stokes-type problem with a parameter”, Comput. Math. Math. Phys., 36:2 (1996), 193–202
Обратная связь: