Некоммутативная теория вероятностей, квантовая теория информации и статистических решений, математическая статистика случайных процессов. Разработана математическая теория квантовых каналов cвязи, доказаны теоремы кодирования квантовой теории информации, построена некоммутативная теория статистических решений, изучена структура квантовых марковских процессов.
Научная биография:
Окончил Московский физико-технический институт по специальности «Прикладная математика и вычислительная техника» в 1966 г. С 1969 г. работает в Математическом институте им. В.А. Стеклова. Кандидат физико-математических наук —1969 г. Доктор физико-математических наук — 1975 г. Профессор — 1986 г. Список публикаций содержит 190 названий и включает пять монографий, из них 4 переведенные на английский язык и изданные ведущими зарубежными издательствами (AMS, North Holland, Springer-Verlag). Премия им. А.А. Маркова Российской Академии наук за цикл работ по некоммутативной теории вероятностей — 1997 г. Премии Российской Академии наук за лучшие научные достижения в 1992, 1995, 2008, 2015 гг. Международная премия «Quantum Communication Award» — 1996 г. Исследовательская премия фонда фон Гумбольдта — 1999 г. Премия Клода Э. Шеннона 2016. Научная премия Сбера 2022. Приглашенный докладчик на Международных конгрессах математиков в Беркли (1986 г.), Мадриде (2006 г.) и многих других международных и национальных конференциях. Член редакционных коллегий журналов: «Теория вероятностей и ее
применения» (зам. гл. редактора), «Успехи математических наук», «Математический сборник», «Теоретическая и математическая физика», «Известия ВУЗов: Математика», «IEEE Transactions on Information Theory», «Quantum Information Processing», «Reports on Mathematical Physics».
Основные публикации:
А. С. Холево, Исследования по общей теории статистических решений, Тр. МИАН, 124, М., 1976
А. С. Холево, Вероятностные и статистические аспекты квантовой теории, Наука, М., 1980 ; 2-е изд., ИКИ, М., 2003
А. С. Холево, Статистическая структура квантовой теории, ИКИ, М., 2003
А. С. Холево, Введение в квантовую теорию информации, МЦНМО, М., 2002
А. С. Холево, Квантовые системы, каналы, информация, МЦНМО, М., 2010
А. С. Холево, “Вероятностные меры на множествах квантовых состояний в задачах оптимизации информационных количеств”, Теория вероятн. и ее примен., 71:2 (2026), 360–373
2.
А. С. Холево, “Математические основы квантовой информатики”, Труды МИАН, 2026 (в печати)
3.
A. S. Holevo, A. V. Utkin, “Quantum Accessible Information and Classical Entropy Inequalities”, Lobachevskii Journal of MathematicsVol. , No. 6, pp. 2499–2527, 47:6 (2026), 2499–2527 (to appear), arXiv: 2506.06700
4.
A. S. Holevo, A. V. Utkin, “A conjecture on a tight norm inequality in the finite-dimensional l_p.”, Lobachevskii Journal of Mathematics, 47:7 (2026), 3300–3310 (to appear), arXiv: 2603.24017
2025
5.
Д. А. Кронберг, А. С. Холево, “Новые подходы к оценкам информации перехватчика в проблемах квантовой криптографии”, Вопросы кибербезопасности, 2025, № 3 (67), 110-117
6.
А. С. Холево, “Точные нижние границы для энтропии Шеннона из “квантовых пирамид””, УМН, 80:4(484) (2025), 181–182; A. S. Holevo, “Tight lower bounds for Shannon entropy from ‘quantum pyramids’”, Russian Math. Surveys, 80:4 (2025), 729–731
7.
A. S. Holevo, “Estimating distances between quantum Gaussian states”, Lobachevskii J. Math., 46:6 (2025), 2548–2559
А. В. Булинский, А. А. Гущин, М. В. Житлухин, В. В. Козлов, А. Д. Манита, А. А. Муравлёв, А. А. Новиков, И. В. Павлов, Д. В. Трещев, А. С. Холево, Е. Б. Яровая, П. А. Яськов, “Альберт Николаевич Ширяев (к 90-летию со дня рождения)”, УМН, 80:1(481) (2025), 171–177; A. V. Bulinski, A. A. Gushchin, M. V. Zhitlukhin, V. V. Kozlov, A. D. Manita, A. A. Muravlev, A. A. Novikov, I. V. Pavlov, D. V. Treschev, A. S. Holevo, E. B. Yarovaya, P. A. Yaskov, “Albert Nikolaevich Shiryaev (on his 90th birthday)”, Russian Math. Surveys, 80:1 (2025), 161–168
2024
9.
A. S. Holevo, “Information capacity of state ensembles and observables”, Lobachevskii J. Math., 45:6 (2024), 2509–2526
2023
10.
Alexander S. Holevo, Sergey N. Filippov, “Quantum Gaussian maximizers and log-Sobolev inequalities”, Lett. Math. Phys., 113 (2023), 10, 23 pp.
А. С. Холево, “О характеризации квантовых гауссовских измерительных каналов”, Теория вероятн. и ее примен., 68:3 (2023), 586–595; A. S. Holevo, “On characterization of quantum Gaussian measurement channels”, Theory Probab. Appl., 68:3 (2023), 473–480
A. S. Holevo, “On the Gaussian optimizers hypothesis for bosonic Gaussian channels”, Micro- and Nanoelectronics – 2023: Proc. Internat. Conf. Book of Abstracts (Zvenigorod, Russia, October 2-6, 2023), MAKS Press, 2023, 9
14.
А. А. Боровков, Ал. В. Булинский, А. М. Вершик, Д. Н. Запорожец, А. С. Холево, А. Н. Ширяев, “Ильдар Абдуллович Ибрагимов (к девяностолетию со дня рождения)”, УМН, 78:3(471) (2023), 183–195; A. A. Borovkov, Al. V. Bulinski, A. M. Vershik, D. Zaporozhets, A. S. Holevo, A. N. Shiryaev, “Ildar Abdullovich Ibragimov (on his ninetieth birthday)”, Russian Math. Surveys, 78:3 (2023), 573–583
2022
15.
A. S. Holevo, Log-Sobolev inequality and proof of Hypothesis of the Gaussian Maximizers for the capacity of quantum noisy homodyning, 2022, 19 pp., arXiv: 2204.10626
16.
А. С. Холево, “Логарифмическое неравенство Соболева и квантовые гауссовcкие максимизаторы”, УМН, 77:4(466) (2022), 205–206; A. S. Holevo, “Logarithmic Sobolev inequality and Hypothesis of Quantum Gaussian Maximizers”, Russian Math. Surveys, 77:4 (2022), 766–768
A. S. Holevo, S. N. Filippov, Proof of the Gaussian maximizers conjecture for the communication capacity of noisy heterodyne measurements, 2022, 18 pp., arXiv: 2206.02133
18.
A. S. Holevo, “Quantum noise as noncommutative stationary random process”, Int. J. Mod. Phys. A, 37:20-21 (2022), 22430011, 15 pp.
А. С. Холево, “Структура квантовой гауссовской наблюдаемой общего вида”, Математика квантовых технологий, Сборник статей, Труды МИАН, 313, МИАН, М., 2021, 78–86; A. S. Holevo, “Structure of a General Quantum Gaussian Observable”, Proc. Steklov Inst. Math., 313 (2021), 70–77
А. С. Холево, “Об условиях принадлежности оператора классу $\mathscr{S}_{p}$”, УМН, 75:1(451) (2020), 199–200; A. S. Holevo, “On conditions for an operator to be in the class $\mathscr{S}_{p}$”, Russian Math. Surveys, 75:1 (2020), 193–195
А. С. Холево, “Операторы классов Шаттена в пространстве представления канонических коммутационных соотношений”, Современные проблемы математической и теоретической физики, Сборник статей. К 80-летию со дня рождения академика Андрея Алексеевича Славнова, Тр. МИАН, 309, МИАН, М., 2020, 165–173; A. S. Holevo, “Schatten Class Operators in a Representation Space of Canonical Commutation Relations”, Proc. Steklov Inst. Math., 309 (2020), 150–158
A. S. Holevo, A. A. Kuznetsova, “Information capacity of continuous variable measurement channel”, J. Phys. A: Math. Theor., 53:17 (2020), 175304, 13 pp.
А. С. Холево, “Пропускные способности квантовых каналов”, Квантовая электроника, 50:5 (2020), 440 –446; A. S. Holevo, “Quantum channel capacities”, Quantum Electron., 50:5 (2020), 440–446
Ludovico Lami, Martin B. Plenio, Vittorio Giovannetti, Alexander S. Holevo, “Bosonic Quantum Communication Across Arbitrarily High Loss Channels”, Phys. Rev. Lett., 125:11 (2020), 110504, 26 pp.
Alexander S. Holevo, Anna A. Kuznetsova, “The information capacity of entanglement-assisted continuous variable quantum measurement”, J. Phys. A, 53:37 (2020), 375307, 17 pp.
А. С. Холево, “Пропускная способность гомодинирования с шумом”, Наноиндустрия, 13:4s(99) (2020), 676–677
35.
A. S. Holevo, A. A. Kuznetsova, “Corrigendum: Information capacity of continuous variable measurement channel”, J. Phys. A: Math. Theor., 53 (2020), 459501, 1 pp.
2019
36.
А. С. Холево, “Квантовые динамические полугруппы: нестандартные генераторы, стохастические представления”, Тезисы докладов, представленных на Третьей Международной конференции по стохастическим методам (Новороссийск, 3-9 июня 2018 г.), Теория вероятн. и ее примен., 64:1 (2019), 169–171; A. S. Holevo, “Quantum dynamical semigroups: Nonstandard generators, stochastic representations”, Abstracts of talks given at the 3rd International conference on stochastica methods (Novorossijsk, June 3–9, 2018), Theory Probab. Appl., 64 (2019), 140–141
А. С. Холево, “Генераторы квантовых одномерных диффузий”, Теория вероятн. и ее примен., 64:2 (2019), 308–327; A. S. Kholevo, “Generators of quantum one-dimensional diffusions”, Theory Probab. Appl., 64:2 (2019), 249–263
A. S. Holevo, Quantum systems, channels, information. A mathematical introduction., 2nd ed., extended and complemented, De Gruyter, Berlin–Boston, 2019, xv+350 pp.
39.
M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “Energy-constrained diamond norms and quantum dynamical semigroups”, Lobachevskii J. Math., 40:10 (2019), 1569–1586
А. С. Холево, “Квантовая информатика”, Математическая составляющая, 2-е изд., расш. и доп., ред. Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин, Математические этюды, М., 2019, 38https://book.etudes.ru/toc/quantum/
2018
41.
A. S. Holevo, “On singular perturbations of quantum dynamical semigroups”, Матем. заметки, 103:1 (2018), 133–144; Math. Notes, 103:1 (2018), 133–144
М. Е. Широков, А. С. Холево, “О полунепрерывности снизу $\Delta_\chi$-величины и ее следствиях в квантовой теории информации”, Изв. РАН. Сер. матем., 81:5 (2017), 165–182; M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “On lower semicontinuity of the entropic disturbance and its applications in quantum information theory”, Izv. Math., 81:5 (2017), 1044–1060
А. С. Холево, “О классической пропускной способности канала со стационарным квантовым гауссовским шумом”, Теория вероятн. и ее примен., 62:4 (2017), 670–691; A. S. Holevo, “ON THE CLASSICAL CAPACITY OF A CHANNEL WITH STATIONARY QUANTUM GAUSSIAN NOISE”, THEORY PROBAB. APPL., 62:4 (2018), 534–551
А. С. Холево, “О гипотезе квантовых гауссовских оптимизаторов в случае $q=p$”, УМН, 72:6(438) (2017), 205–206; A. S. Holevo, “On the quantum Gaussian optimizers conjecture in the case $q=p$”, Russian Math. Surveys, 72:6 (2017), 1177–1179
А. С. Холево, “К доказательству мажоризационной теоремы для квантовых гауссовских каналов”, УМН, 71:3(429) (2016), 197–198; A. S. Holevo, “On the proof of the majorization theorem for quantum Gaussian channels”, Russian Math. Surveys, 71:3 (2016), 585–587
А. С. Холево, “О характеризации гауссовских операторов перехода”, Теория вероятн. и ее примен., 61:4 (2016), 830–837; A. S. Holevo, “On a characterization of Gaussian transition operators”, Theory Probab. Appl., 61:4 (2017), 715–718
A. S. Holevo, “The classical capacity of quantum Gaussian gauge-covariant channels: beyond i.i.d.”, IEEE Information Theory Society Newsletter, 66:4 (2016), 3–6
V. Giovannetti, A. S. Holevo, R. García-Patrón, “A solution of Gaussian optimizer conjecture for quantum channels”, Comm. Math. Phys., 334:3 (2015), 1553–1571
В. Джованнетти, А. С. Холево, А. Мари, “Мажоризация и аддитивность для многомодовых бозонных гауссовских каналов”, ТМФ, 182:2 (2015), 338–349; V. Giovannetti, A. S. Holevo, A. Mari, “Majorization and additivity for multimode bosonic Gaussian channels”, Theoret. and Math. Phys., 182:2 (2015), 284–293
А. С. Холево, “Гауссовские оптимизаторы и проблема аддитивности в квантовой теории информации”, УМН, 70:2(422) (2015), 141–180; A. S. Holevo, “Gaussian optimizers and the additivity problem in quantum information theory”, Russian Math. Surveys, 70:2 (2015), 331–367
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Об увеличении классической пропускной способности квантовых гауссовских каналов за счет использования сцепленности”, Матем. заметки, 97:6 (2015), 951–954; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “On the Gain of Entanglement Assistance in the Classical Capacity of Quantum Gaussian Channels”, Math. Notes, 97:6 (2015), 974–977
G. De Palma, A. Mari, V. Giovannetti, A. S. Holevo, “Normal form decomposition for Gaussian-to-Gaussian superoperators”, J. Math. Phys., 56:5 (2015), 052202, 19 pp.
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Критерий слабой компактности для семейств обобщенных квантовых ансамблей и его следствия”, ТВП, 60:2 (2015), 402–408; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “Criterion of weak compactness for families of generalized quantum ensembles and its corollaries”, Theory Probab. Appl., 60:2 (2016)
2014
58.
Ю. И. Богданов, Б. И. Бантыш, В. Ф. Лукичëв, А. А. Орликовский, А. С. Холево, “Динамика сцепленности в квантовых операциях на сверхпроводниковых фазовых кубитах”, Изв. РАН. Сер. физическая, 78:1 (2014), 13–17; Y. I. Bogdanov, B. I. Bantysh, V. F. Lukichev, A. A. Orlikovsky, A. S. Holevo, “Entanglement dynamics in quantum operations using superconducting phase qubits”, Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics, 78:1 (2014), 1–5
А. С. Холево, “Гауссовские классически-квантовые каналы: выигрыш от использования сцепленности”, Пробл. передачи информ., 50:1 (2014), 3–17; A. S. Holevo, “Gaussian classical-quantum channels: gain from entanglement-assistance”, Problems Inform. Transmission, 50:1 (2014), 1–14
А. А. Кузнецова, А. С. Холево, “Теоремы кодирования для гибридных каналов. II”, ТВП, 59:1 (2014), 168–178; A. A. Kuznetsova, A. S. Holevo, “Coding theorems for hybrid channels. II”, Theory Probab. Appl., 59:1 (2015), 145–154
A. Mari, V. Giovannetti, A. S. Holevo, “Quantum state majorization at the output of bosonic Gaussian channels”, Nature Communications, 5 (2014), 3826, 5 pp.
V. Giovannetti, R. Garcia-Patron, N. J. Cerf, A. S. Holevo, “Ultimate classical communication rates of quantum optical channels”, Nature Photonics, 8:10 (2014), 216, 6 pp.
A. S. Holevo, “Quantum Gaussian optimizer problem”, New Horizons in Statistical Decision Theory (Oberwolfach, 7–13 September 2014), Oberwolfach Reports, 41/2014, Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, 2014, 28–31
A. S. Holevo, Quantum systems, channels, information. A mathematical introduction, De Gruyter, Berlin–Boston, 2013, 370 с. (расширенное и исправленное издание английского перевода монографии)
65.
A. S. Holevo, “Information capacities of quantum measurement channels”, 19е Центрально-европейское совещание по квантовой оптике (Sinaia, Romania, 2–6.07.2012), Phys. Scr., T153, 2013, 014034, 4 с.
А. С. Холево, “Об экстремальных бозонных линейных каналах”, ТМФ, 174:2 (2013), 331–341; A. S. Holevo, “Extreme bosonic linear channels”, Theoret. and Math. Phys., 174:2 (2013), 288–297
А. С. Холево, М. Е. Широков, “О классических пропускных способностях бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 49:1 (2013), 19–36; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “On classical capacities of infinite-dimensional quantum channels”, Problems Inform. Transmission, 49:1 (2013), 15–31
A. S. Holevo, “Capacities of Gaussian classical-quantum channels”, Information Theory Proceedings (ISIT), 2013 IEEE International Symposium on (Istanbul, Turkey, July 7–12 2013), IEEE, 2013, 176–180
69.
А. А. Кузнецова, А. С. Холево, “Теоремы кодирования для гибридных каналов”, ТВП, 58:2 (2013), 298–324; A. A. Kuznetsova, A. S. Holevo, “Coding Theorems for Hybrid Channels”, Theory Probab. Appl., 58:2 (2014), 264–285
V. Giovannetti, A. S. Holevo, R. Garcia-Patron, A solution of the Gaussian optimizer conjecture, 2013, 24 pp., Newton Institute preprint NI13068-MQI, arXiv: 1312.2251
71.
Ю. И. Богданов, Н. А. Богданова, В. Ф. Лукичев, А. А. Орликовский, И. А. Семенихин, А. С. Холево, А. Ю. Чернявский, “Вычислительные задачи моделирования элементной базы квантовых компьютеров”, ИТиВС, 2013, № 3, 3–15
2012
72.
A. S. Holevo, V. Giovannetti, “Quantum channels and their entropic characteristics”, Rep. Prog. Phys., 75 (2012), 046001, 45 pp.
А. С. Холево, “Информационная емкость квантовой наблюдаемой”, Пробл. передачи информ., 48:1 (2012), 3–14; A. S. Holevo, “Information capacity of a quantum observable”, Problems Inform. Transmission, 48:1 (2012), 1–10
А. С. Холево, “Прирост энтропии и соответствие Чоя–Ямилковского для бесконечномерных квантовых эволюций”, ТМФ, 166:1 (2011), 142–159; A. S. Holevo, “Entropy gain and the Choi–Jamiolkowski correspondence for infinite-dimensional quantum evolutions”, Theoret. and Math. Phys., 166:1 (2011), 123–138
A. S. Holevo, Probabilistic and statistical aspects of quantum theory, 2nd edition, Edizioni della Normale, Pisa, 2011
76.
F. Caruso, J. Eisert, V. Giovannetti, A. S. Holevo, “The optimal unitary dilation for bosonic Gaussian channels”, Phys. Rev. A, 84 (2011), 022306, 10 pp.
А. С. Холево, “Классическая и квантовая энтропии как меры информации”, Труды Международных научных конференций «Ситуационные центры и информационно-аналитические системы класса 4i» (Москва, 14–16 ноября 2011 г.), Изд-во ИФТИ, Москва–Протвино, 2011, 1–5
79.
A. S. Holevo, “The entropy gain of quantum channels”, IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (Jule 31 – August 05, 2011, St. Petersburg, Russia), 2011, 289–292
80.
A. S. Holevo, “Statistical inference for quantum systems”, International Encyclopedia of Statistical Science, eds. M. Lovric, Springer, 2011, 1420–1423
A. S. Holevo, “Two mathematical problems of quantum information theory”, Mathematical horizons for quantum physics, Lecture Note Series, Institute for Mathematical Sciences, National University of Singapore, 20, World Scientific, 2010, 109–131
А. С. Холево, “Прирост энтропии для бесконечномерных квантовых эволюций”, Докл. РАН, 434:2 (2010), 173–174; A. S. Holevo, “The entropy gain of infinite-dimensional quantum evolutions”, Dokl. Math., 82:2 (2010), 730–731
27
84.
А. С. Холево, “Квантовая теория информации. Каналы и пропускные способности”, Информационные технологии и вычислительные системы, 3 (2010), 39–46
85.
А. С. Холево, М. Е. Широков, “Взаимная и когерентная информации для бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 46:3 (2010), 3–21; A. S. Holevo, M. E. Shirokov, “Mutual and coherent information for infinite-dimensional quantum channels”, Problems Inform. Transmission, 46:3 (2010), 201–218
V. Giovannetti, A. S. Holevo, S. Lloyd, L. Maccone, “Generalized minimal output entropy conjecture for one-mode Gaussian channels: definitions and some exact results”, J. Phys. A, 43:41 (2010), 415305, 10 pp.
А. С. Холево, “Каналы, разрушающие сцепленность, в бесконечных размерностях”, Пробл. передачи информ., 44:3 (2008), 3–18; A. S. Holevo, “Entanglement-Breaking Channels in Infinite Dimensions”, Problems Inform. Transmission, 44:3 (2008), 171–184
М. Е. Широков, А. С. Холево, “Об аппроксимации бесконечномерных квантовых каналов”, Пробл. передачи информ., 44:2 (2008), 3–22; M. E. Shirokov, A. S. Holevo, “On Approximation of Infinite-Dimensional Quantum Channels”, Problems Inform. Transmission, 44:2 (2008), 73–90
А. С. Холево, “Одномодовые квантовые гауссовские каналы: структура и квантовая пропускная способность”, Пробл. передачи информ., 43:1 (2007), 3–14; A. S. Holevo, “Single-Mode Quantum Gaussian Channels: Structure and Quantum Capacity”, Problems Inform. Transmission, 43:1 (2007), 1–11
A. S. Holevo, “The additivity problem in quantum information theory”, International Congress of Mathematicians, Vol. III, Eur. Math. Soc., Zürich, 2006, 999–1018
99.
N. Datta, M. Fukuda, A. S. Holevo, “Complementarity and additivity for covariant channels”, Quantum Inf. Process., 5:3 (2006), 179–207
F. Caruso, V. Giovannetti, A. S. Holevo, “One-mode Bosonic Gaussian channels: a full weak-degradability classification”, New Journal of Physics, 8 (2006), 310, 23 pp.
2026
