01.01.01 (вещественный, комплексный и функциональный анализ)
E-mail:
,
Ключевые слова:
теория приближений,
гармонический анализ,
экстремальные задачи,
неравенства Фурье.
Коды УДК:
517.5, 517.518.87, 517.977
Основные темы научной работы
Теория приближений и классические неравенства, гармонический анализ и теория функций, экстремальные задачи одной и нескольких переменных, аналитические методы метрической геометрии.
Научная биография:
Доктор физико-математических наук, ноябрь 2006 г., Институт математики и механики Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург, «Экстремальные задачи теории функций и теории приближений и их приложения».
Кандидат физико-математических наук, январь 1999 г., Математический институт РАН им. В.А. Стеклова, г. Москва, «Равномерное приближение непрерывных функций многих переменных».
Диплом с отличием по прикладной математике, июль 1995 г., Тульский государственный университет, г. Тула.
Основные публикации:
D. Gorbachev, V. Ivanov, S. Tikhonov, “Uncertainty principles for eventually constant sign bandlimited functions”, DOI: 10.1137/20M131566X, SIAM J. Math. Anal., 52:5 (2020), 4751–4782
F. Dai, D. Gorbachev, S. Tikhonov, “Nikolskii constants for polynomials on the unit sphere”, DOI: 10.1007/s11854-020-0084-9, J. dAnal. Math., 140:1 (2020), 161–185
L. De Carli, D. Gorbachev, S. Tikhonov, “Pitt inequalities and restriction theorems for the Fourier transform”, DOI: 10.4171/RMI/955, Revista Matematica Iberoamericana, 33:3 (2017), 789–808
Д. В. Горбачев, “Экстремальная задача для периодических функций с носителем в шаре”, DOI: 10.4213/mzm508, Матем. заметки, 69:3 (2001), 346–352
Д. В. Горбачев, “Экстремальная задача для целых функций экспоненциального сферического типа, связанная с оценкой Левенштейна плотности упаковки $\mathbb{R}^{n}$ шарами”, Изв. ТулГУ. Сер. Математика, 6:1 (2000), 71–78
Д. В. Горбачев, Д. Р. Лепетков, С. А. Скобельцын, “Рассеяние плоской звуковой волны жидким телом сложной формы”, Чебышевский сб., 26:1 (2025), 164–180
2024
2.
Д. В. Горбачев, “Метод решения задачи Дельсарта для взвешенных дизайнов на компактных однородных пространствах”, Чебышевский сб., 25:4 (2024), 53–73
3.
Д. В. Горбачев, “Многомерные весовые неравенства для целых функций
экспоненциального типа”, Матем. заметки, 116:5 (2024), 809–813; D. V. Gorbachev, “Multidimensional weighted inequalities for entire functions of exponential type”, Math. Notes, 116:5 (2024), 1144–1148
4.
D. V. Gorbachev, A. P. Solodov, “New conditions for the convergence of a weak greedy algorithm”, Math. Notes, 116:3 (2024), 566–570
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Логана–Эрмита
для целых функций экспоненциального типа”, Матем. заметки, 113:1 (2023), 138–143; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Logan–Hermite Extremal Problems for Entire Functions of Exponential Type”, Math. Notes, 113:1 (2023), 143–148
2022
7.
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Некоторые результаты для весовых констант Бернштейна — Никольского”, Чебышевский сб., 23:5 (2022), 45–56
8.
Д. В. Горбачев, “Весовое неравенство Карлемана для дробного градиента”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 152–156
9.
Д. В. Горбачев, “Гипотеза Боаса на оси для преобразования Фурье — Данкля и его обобщения”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 39–51
10.
Н. Н. Добровольский, Д. В. Горбачёв, В. И. Иванов, “О трёхмерных сетках Смоляка III”, Чебышевский сб., 23:3 (2022), 249–254
11.
Д. В. Горбачев, Д. Р. Лепетков, “Уточнение оценки среднего угла в проблеме Фейеш Тота”, Чебышевский сб., 23:3 (2022), 245–248
12.
Д. В. Горбачев, “О неравенстве Бернштейна в $L^p$ на оси со степенным весом при $p>0$”, Матем. заметки, 111:2 (2022), 300–303; D. V. Gorbachev, “Bernstein Inequality in $L^p$ on the Line with Power Weight for $p>0$”, Math. Notes, 111:2 (2022), 308–311
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, И. А. Мартьянов, “Уточнение константы Бернштейна — Никольского для сферы с весом Данкля в случае группы октаэдра”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 354–358
Д. В. Горбачев, “Точные неравенства Бернштейна — Никольского для полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 22:5 (2021), 58–110
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Константы Маркова–Бернштейна–Никольского для полиномов в пространстве $L^{p}$ с весом Гегенбауэра”, Чебышевский сб., 21:4 (2020), 29–44
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Границы полиномиальных констант Никольского в $L^p$ с весом Гегенбауэра”, Тр. ИММ УрО РАН, 26:4 (2020), 126–137; D. V. Gorbachev, I. A. Martyanov, “Bounds of the Nikol'skii Polynomial Constants in $L^{p}$ with Gegenbauer Weight”, Proc. Steklov Inst. Math., 315, suppl. 1 (2021), S117–S127
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Об экстремальных задачах типа Никольского–Бернштейна и Турана для преобразования Данкля”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 394–400
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Взаимосвязь между константами Никольского–Бернштейна для тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 20:3 (2019), 143–153
Д. В. Горбачев, Е. П. Офицеров, “Новый подход к поиску строковой медианы и визуализация строковых кластеров”, Чебышевский сб., 20:2 (2019), 93–107
27.
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Условия Макенхаута для кусочно-степенных весов в евклидовом пространстве с мерой Данкля”, Чебышевский сб., 20:2 (2019), 82–92
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Точное неравенство Джексона в $L_p(\mathbb R^d)$
с весом Данкля”, Матем. заметки, 105:5 (2019), 666–684; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “A Sharp Jackson Inequality in $L_p(\mathbb R^d)$ with Dunkl Weight”, Math. Notes, 105:5 (2019), 657–673
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальные задачи Турана, Фейера, Бомана для многомерного преобразования Фурье по собственным функциям задачи Штурма–Лиувилля”, Матем. сб., 210:6 (2019), 56–81; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Turán, Fejér and Bohman extremal problems for the multivariate Fourier transform in terms of the eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem”, Sb. Math., 210:6 (2019), 809–835
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Константы Никольского - Бернштейна для целых функций экспоненциального сферического типа в весовых пространствах”, Тр. ИММ УрО РАН, 25:2 (2019), 75–87; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Nikol'skii–Bernstein Constants for Entire Functions of Exponential Spherical Type in Weighted Spaces”, Proc. Steklov Inst. Math., 309, suppl. 1 (2020), S24–S35
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Об условии удвоения для положительно определенных функций на полуоси со степенным весом”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 90–100
34.
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “О взаимосвязи констант Никольского для тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 80–89
Д. В. Горбачев, Н. Н. Добровольский, “Константы Никольского в пространствах $L^{p}(\mathbb{R},|x|^{2\alpha+1}\,dx)$”, Чебышевский сб., 19:2 (2018), 67–79
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Вторая экстремальная задача Логана для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 19:1 (2018), 57–78
37.
Д. В. Горбачев, “Константы Никольского - Бернштейна для неотрицательных целых функций экспоненциального типа на оси”, Тр. ИММ УрО РАН, 24:4 (2018), 92–103
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Е. П. Офицеров, О. И. Смирнов, “Некоторые экстремальные задачи гармонического анализа и теории приближений”, Чебышевский сб., 18:4 (2017), 140–167
Е. В. Ларкин, Д. В. Горбачев, А. Н. Привалов, “О приближении потока событий к пуассоновскому”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 222–234
40.
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Некоторые экстремальные задачи для преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Чебышевский сб., 18:2 (2017), 34–53
D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, O. I. Smirnov, “Some Extremal Problems for the Fourier Transform
on the Hyperboloid”, Math. Notes, 102:4 (2017), 480–491
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Матем. заметки, 100:4 (2016), 519–530; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Approximation in $L_2$ by Partial Integrals of the Fourier Transform over the Eigenfunctions of the Sturm–Liouville Operator”, Math. Notes, 100:4 (2016), 540–549
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, Р. А. Вепринцев, “Приближение в $L_2$ частичными интегралами многомерного преобразования Фурье по собственным функциям оператора Штурма–Лиувилля”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:4 (2016), 136–152; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Approximation in $L_2$ by partial integrals of the multidimensional Fourier transform in the eigenfunctions of the Sturm–Liouville operator”, Proc. Steklov Inst. Math., 300, suppl. 1 (2018), S97–S113
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальная задача Бомана для преобразования Якоби”, Тр. ИММ УрО РАН, 22:4 (2016), 126–135; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Bohman extremal problem for the Jacobi transform”, Proc. Steklov Inst. Math., 300, suppl. 1 (2018), S88–S96
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Квадратурные формулы Гаусса и Маркова по нулям собственных функций задачи Штурма–Лиувилля, точные для целых функций экспоненциального типа”, Матем. сб., 206:8 (2015), 63–98; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Gauss and Markov quadrature formulae with nodes at zeros of eigenfunctions of a Sturm-Liouville problem, which are exact for entire functions of exponential type”, Sb. Math., 206:8 (2015), 1087–1122
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Экстремальная задача Бомана для преобразования Данкля”, Тр. ИММ УрО РАН, 21:4 (2015), 115–123; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “Bohman extremal problem for the Dunkl transform”, Proc. Steklov Inst. Math., 297, suppl. 1 (2017), S88–S96
D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, R. A. Veprintsev, “Optimal argument in the sharp Jackson inequality in the space $L_2$ with hyperbolic weight”, Math. Notes, 96:5 (2014), 904–913
Д. В. Горбачев, “Оценка оптимального аргумента в точном многомерном $L_2$-неравенстве Джексона–Стечкина”, Тр. ИММ УрО РАН, 20:1 (2014), 83–91; D. V. Gorbachev, “An estimate of an optimal argument in the sharp multidimensional Jackson–Stechkin $L_2$-inequality”, Proc. Steklov Inst. Math., 288, suppl. 1 (2015), S70–S78
А. В. Бондаренко, Д. В. Горбачев, “Минимальные взвешенные $4$-дизайны на сфере $S^2$”, Матем. заметки, 91:5 (2012), 787–790; A. V. Bondarenko, D. V. Gorbachev, “Minimal Weighted $4$-Designs on the Sphere $S^2$”, Math. Notes, 91:5 (2012), 738–741
Д. В. Горбачев, М. В. Захарова, “Об одной экстремальной задаче для периодических функций с малым носителем”, Матем. заметки, 80:6 (2006), 940–942; D. V. Gorbachev, M. V. Zakharova, “On an extremal problem for periodic functions with small support”, Math. Notes, 80:6 (2006), 881–884
52.
Д. В. Горбачев, С. А. Странковский, “Одна экстремальная задача для четных положительно определенных целых функций экспоненциального типа”, Матем. заметки, 80:5 (2006), 712–717; D. V. Gorbachev, S. A. Strankovskii, “An extremal problem for even positive definite entire functions of exponential type”, Math. Notes, 80:5 (2006), 673–678
В. И. Иванов, Д. В. Горбачев, Ю. Д. Рудомазина, “Некоторые экстремальные задачи для периодических функций с условиями на их значения и коэффициенты
Фурье”, Тр. ИММ УрО РАН, 11:2 (2005), 92–111; V. I. Ivanov, D. V. Gorbachev, Yu. D. Rudomazina, “Some extremal problems for periodic functions with conditions on their values and Fourier coefficients”, Proc. Steklov Inst. Math., 2005no. , suppl. 2, S139–S159
Д. В. Горбачев, “Интегральная задача Конягина и $(C,L)$-константы Никольского”, Тр. ИММ УрО РАН, 11:2 (2005), 72–91; D. V. Gorbachev, “An integral problem of Konyagin and the $(C,L)$-constants of Nikol'skii”, Proc. Steklov Inst. Math., 2005no. , suppl. 2, S117–S138
Д. В. Горбачев, А. С. Маношина, “Экстремальная задача Турана для периодических функций с малым носителем и ее приложения”, Матем. заметки, 76:5 (2004), 688–700; D. V. Gorbachev, A. S. Manoshina, “Turán Extremal Problem for Periodic Functions with Small Support and Its Applications”, Math. Notes, 76:5 (2004), 640–652
Д. В. Горбачев, “Усиление нижней оценки Тайкова в неравенстве между $C$- и $L$-нормами для тригонометрических полиномов”, Матем. заметки, 74:1 (2003), 132–134; D. V. Gorbachev, “A Sharpening of the Taikov Lower Bound in the Inequality between the $C$- and $L$-Norms for Trigonometric Polynomials”, Math. Notes, 74:1 (2003), 123–126
Д. В. Горбачев, “Об одной экстремальной задаче для периодических функций с малым носителем”, Матем. заметки, 73:5 (2003), 773–778; D. V. Gorbachev, “An Extremum Problem for Periodic Functions with Small Support”, Math. Notes, 73:5 (2003), 724–729
Д. В. Горбачев, “Экстремальная задача для периодических функций с носителем в шаре”, Матем. заметки, 69:3 (2001), 346–352; D. V. Gorbachev, “Extremum Problem for Periodic Functions Supported in a Ball”, Math. Notes, 69:3 (2001), 313–319
Д. В. Горбачев, “Экстремальные задачи для целых функций экспоненциального сферического типа”, Матем. заметки, 68:2 (2000), 179–187; D. V. Gorbachev, “Extremum problems for entire functions of exponential spherical type”, Math. Notes, 68:2 (2000), 159–166
Д. В. Горбачев, В. И. Иванов, “Одна экстремальная задача для многочленов, связанная с кодами и дизайнами”, Матем. заметки, 67:4 (2000), 508–513; D. V. Gorbachev, V. I. Ivanov, “An extremum problem for polynomials related to codes and designs”, Math. Notes, 67:4 (2000), 433–438
Д. В. Горбачев, “Точное неравенство Джексона в пространстве $L_p$ на сфере”, Матем. заметки, 66:1 (1999), 50–62; D. V. Gorbachev, “The sharp Jackson inequality in the space $L_p$ on the sphere”, Math. Notes, 66:1 (1999), 40–50
Д. В. Горбачев, “Об одной экстремальной задаче на классе дифференцируемых функций многих переменных”, Матем. заметки, 62:2 (1997), 192–205; D. V. Gorbachev, “An extremum problem on a class of differentiable functions of several variables”, Math. Notes, 62:2 (1997), 160–171
63.
Д. В. Горбачев, “Построение экстремальной функции для одного функционала на классе $H_\omega^{(n)}$”, Матем. заметки, 61:4 (1997), 519–529; D. V. Gorbachev, “Construction of the extremal function for a functional on the class $H_\omega^{(n)}$”, Math. Notes, 61:4 (1997), 430–439
2025
64.
Б. С. Кашин, С. В. Конягин, В. Н. Темляков, В. Н. Чубариков, Л. А. Толоконников, Н. Н. Добровольский, А. А. Кочетыгов, И. М. Буркин, В. П. Баранов, С. А. Скобельцин, Е. В. Ларкин, Д. В. Горбачёв, О. И. Смирнов, Н. М. Добровольский, И. Ю. Реброва, “Валерий Иванович Иванов (7.07.1951 — 2.03.2025)”, Чебышевский сб., 26:1 (2025), 258–262
2022
65.
Д. В. Горбачев, И. А. Мартьянов, “Задача Дельсарта для 4-дизайнов на единичной 3-сфере”, Чебышевский сб., 23:4 (2022), 157–161
Весовые неравенства для потенциала Данкля–Рисса Д. В. Горбачев, В. И. Иванов XVI Международная конференция «Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории», посвященная 80-летию со дня рождения профессора Мишеля Деза 16 мая 2019 г. 12:40
